Stelle.
Re: Stelle.
Postalo...
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Stelle.
Edit: avevo sbagliato il calcolo, viene meno, circa un'ora
Ultima modifica di AxxMan il 16 mar 2011, 22:14, modificato 1 volta in totale.
Re: Stelle.
Infatti non sembra molto convincente...AxxMan ha scritto:(non sono sicuro del differenziale sul tempo)
Per semplificare, facciamo finta che la pressione sia proprio trascurabile. Con questa ipotesi, quanto ci mette una stella di raggio
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Stelle.
Per legare il collasso al tempo non mi viene altro che legare il tempo al campo alla superficie e quindi all'accelerazione di essa, quindi mi verrebbe una equazione analoga a quella che ho già scritto. Perchè dici che è sbagliata? Se il campo fosse costante integrando verrebbe proprio 
Re: Stelle.
Intanto il campo non è costante... Se lo consideri costante per qualche motivo, almeno spiega perchè lo fai.
Poi è meglio se scrivi il risultato: il tempo che ci vuole per portare il raggio da
a 
(e dì cosa scegli come 
) è: 
Poi è meglio se scrivi il risultato: il tempo che ci vuole per portare il raggio da
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Stelle.
No, non intendevo dire di averlo considerato costante, ma che non capivo dov'era sbagliata la mia equazione, perchè integrando, se fosse costante l'accelerazione, verrebbe la nota legge cinematica che ho riportato... Comunque, per R/2, il tempo è di circa 1700 secondi, ovvero circa mezz'ora
Re: Stelle.
Numericamente mi sembra ragionevole, ma scrivi anche la formula... Quel tempo si chiama "tempo di caduta libera" (freefall time) ed è importante in astrofisica perchè è il tempo caratteristico di evoluzione dinamica di un sistema sotto effetto della gravitazione.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Stelle.
Ok; visto che si tratta di stimare solo un ordine di grandezza di solito lo si indica solo come
dove
è la densità media. Ogni tanto serve tenerlo presente; ad esempio in alcune fasi di instabilità delle stelle, come il nucleo di una supernova che collassa, il tempo caratteristico del sistema è quello lì.
Quindi abbiamo trovato la conservazione dell'energia, l'equazione dell'equilibrio idrostatico (e dimostrato che si può effettivamente usare), l'equazione di stato (che non abbiamo scritto esplicitamente e non lo possiamo fare).
Quella che manca per trovare, L(r), \rho(r), P(r))
è l'equazione del trasporto radiativo che lega )
e )
come hai provato a fare sopra. Arrivarci da soli è molto difficile, perciò te la scrivo; è ricavata con l'ipotesi che l'unico modo in cui si propaga l'energia nella stella sia il trasporto radiativo (cioè fotoni che vengono assorbiti e riemessi dagli atomi), ipotesi che non sempre è vera:
}{dr} = - \frac{3 L(r)}{16 \pi a l(r) c r^2 T(r)^3})
Dove
è una costante chiamata costante del corpo nero e tale che la densità di energia in un corpo nero a temperatura 
sia 
; )
è il libero cammino medio dei fotoni a distanza 
dal centro; 
la velocità della luce.
Se qualcuno vuole può provare a giustificarla in qualche modo, anche lasciando perdere i coefficienti numerici, ma non è particolarmente facile...
dove
Quindi abbiamo trovato la conservazione dell'energia, l'equazione dell'equilibrio idrostatico (e dimostrato che si può effettivamente usare), l'equazione di stato (che non abbiamo scritto esplicitamente e non lo possiamo fare).
Quella che manca per trovare
Dove
Se qualcuno vuole può provare a giustificarla in qualche modo, anche lasciando perdere i coefficienti numerici, ma non è particolarmente facile...
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Stelle.
Nel culmine della mia perversione, mi sono ricordato che nei due anni in cui ero andato a Senigallia io si era perso parecchio tempo a discutere di paradossi relativi a vari problemi di fisica (treni relativistici che entrano in gallerie con strane proprietà...).
Perciò ne lascio qui un altro piuttosto cattivo. È un po' complicato:
) è molto più grande dell'energia di ionizzazione, allora la materia è ionizzata).
Perciò ne lascio qui un altro piuttosto cattivo. È un po' complicato:
Se non vi fidate potete provare a fare qualche conto con dei dati che trovate online per vedere che non vi ho detto palesi bugie (ad esempio sul fatto che la materia nelle nane bianche è ionizzata; dovreste essere in grado di capire che se l'energia cinetica delle particelle (che presumo sappiate essere dell'ordine diIn generale nel nucleo delle stelle fa molto caldo; così caldo che la materia è completamente ionizzata. Anche nel nucleo di una nana bianca che si è appena formata tutta la materia è in questo stato.
Il fatto che la materia sia ionizzata permette a ioni ed elettroni di stare molto più vicini di quanto lo siano negli atomi (raggio di Bohr) e il risultato è che alcune stelle, tra cui le nane bianche, hanno un raggio molto piccolo e una densità molto alta che non si potrebbero avere se la materia non fosse ionizzata.
Una nana bianca, però, è una stella che ha finito il combustibile nucleare; perciò pian piano si raffredda. Ad un certo punto la temperatura diventa così bassa che la materia tenderebbe a riaggregarsi in atomi non ionizzati. Però per farlo dovrebbe aumentare il suo raggio e diminuire la sua densità, e questo non lo può fare perchè la variazione di energia gravitazionale che ci vorrebbe è più grande di tutta l'energia che le è rimasta.
Quindi, in un certo senso, la stella arriverebbe ad una situazione in cui non ha energia sufficiente per raffredarsi ancora. Con altre parole, la temperatura smetterebbe di diminuire senza che la stella sia in equilibrio con la parte di universo che la circonda, e questo ovviamente non è possibile.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)