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perchè in fisica ci si ferma alla derivata seconda dello spazio o perchè non si va oltre lo spazio , non si potrebbero ricavare nuovi principi di conservazione sfruttando queste "grandezze"? forse è banale ma è una domanda che mi sono sempre chiesto , intuitivamente penso che spazio velocità accelerazione siano le grandezze più familiari però avrei bisogno di chiarimenti

La seconda legge di Newton dice che l'accelerazione (= seconda derivata temporale della posizione) e' data dalla forza divisa per la massa del corpo.

La seconda legge di Newton non dice questo perche' Newton ha deciso cosi', ma perche' lui e altri hanno studiato la natura e si sono accorti che questa legge funziona meglio di altre. Non ci fermiamo alla derivata seconda perche' ci piace farlo, ma perche' e' quello che succede in natura.

Da un punto di vista matematico, tu puoi derivare ogni equazione quante volte vuoi e ritrovarti con derivate di ordine superiore al secondo. Se studi fisica, indubbiamente ti ritroverai di tanto in tanto ad avere a che fare con sistemi di equazioni differenziali di ordine superiore al secondo.

perchè in fisica ci si ferma alla derivata seconda dello spazio o perchè non si va oltre lo spazio

E' bene essere precisi: nella fisica che hai visto tu non si deriva "lo spazio", ma "la posizione" di un corpo. Ti posso assicurare che presto avrai a che fare con sistemi in cui compaiono derivate di altre quantita' oltre alla posizione .

E la derivata non sara' sempre rispetto al tempo, ma ad altre quantita'.