la mia domanda è:
sapendo posizione e velocità di un corpo vicino a uno di massa molto maggiore come si fa a a capire se il sistema è legato, ovvero se tale corpo seguirà una traiettoria ellittica oppure iperbolica?
sistema di due corpi
sistema di due corpi
Se Dio esiste, è un grande matematico.(Paul Dirac)
Re: sistema di due corpi
Se l'energia totale è positiva o negativa 
In particolare hai un'orbita ellittica se è negativa, parabolica se è zero e iperbolica se è positiva
In particolare hai un'orbita ellittica se è negativa, parabolica se è zero e iperbolica se è positiva
Rosso 5
Re: sistema di due corpi
Giusto, ma ora diciamogli anche perché questa cosa funziona
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: sistema di due corpi
la butto lì,
se un corpo che orbita intorno a un altro ha sufficiente energia cinetica , l'altro non riesce a trattenerlo e quindi questo corpo si sposta sempre più lontano e quindi l'energia cinetica dovrebbe essere uguale al lavoro compiuto per spostare questo corpo dalla posizione iniziale all'ìinfinito è giusto?
se un corpo che orbita intorno a un altro ha sufficiente energia cinetica , l'altro non riesce a trattenerlo e quindi questo corpo si sposta sempre più lontano e quindi l'energia cinetica dovrebbe essere uguale al lavoro compiuto per spostare questo corpo dalla posizione iniziale all'ìinfinito è giusto?
Se Dio esiste, è un grande matematico.(Paul Dirac)
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OrsoBruno96
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Re: sistema di due corpi
Pensa a che tipo di orbite sono iperboli e parabole: il corpo può allontanarsi dal centro di gravità fino all'infinito
All'infinito il potenziale tende a 0 e visto che
, se manca U, rimarrà solo K, che ovviamente non può essere negativa in quanto somma di quadrati.
Nel caso limite, il corpo arriva all'infinito da fermo e in questo caso la traiettoria è una parabola
Se arriva all'infinito con una velocità non nulla, allora la traiettoria è un'iperbole.
Per la gravità siamo fortunati, in quanto invece se
allora la traiettoria è sempre ellittica (o circolare se siamo molto fortunati)
All'infinito il potenziale tende a 0 e visto che
Nel caso limite, il corpo arriva all'infinito da fermo e in questo caso la traiettoria è una parabola
Se arriva all'infinito con una velocità non nulla, allora la traiettoria è un'iperbole.
Per la gravità siamo fortunati, in quanto invece se
"La fisica non è complicata, sono i fisici ad esserlo."
"Sai cosa vuol dire
? Vuol dire chiudi la porta che c'è il condizionatore acceso."
"Sai cosa vuol dire