. Mi chiedevo innanzi tutto se questa fosse un osservazione personale di Feynman oppure fosse una cosa nota che ritroverò in futuro studiando e mi verrà in qualche modo messa in evidenza in qualche corso di fisica. Poi mi chiedevo se ora potessi essere in grado di capire qualitativamente di cosa si parla, cioè come faccia una teoria ad assicurare che non possa esserci un altra teoria diversa e più precisa per i fenomeni che descrive...Cosa abbastanza strana, succede che la combinazione della relatività e della meccanica quantistica, nella forma attuale di queste teorie, sembra proibire che si possa trovare un'equazione che sia fondamentalmente diversa dall'equazione di poisson e che non conduca alla stesso tempo a qualche sorta di contraddizione. Non un semplice disaccordo con l'esperienza, ma una contraddizione interna.
problema esistenziale sull'elettromagnetismo
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sul feynman in una discussione sulla generalità delle equazioni di maxwell nel caso statico, in cui si affronta il problema di capire se sono un approssimazione di un meccanismo più profondo che segua altre equazioni o meno dice:
Re: problema esistenziale sull'elettromagnetismo
Mi spiace ma non so aiutarti. Combinando meccanica quantistica e relativita' (soprattutto se generale) si arriva a cose molto, molto, molto complicate. Se da grande farai fisica teorica, vedrai parecchie cose a riguardo. Penso che il discorso di Feynman sia da intendersi cosi': la gente ha provato a lungo a costruire teorie che le combinassero ed in tutti i casi spuntavano fuori equazioni stile Poisson da qualche parte, quindi non c'e' all'orizzonte una teoria che sembri funzionare ma non abbia una struttura di quel tipo.
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"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
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Re: problema esistenziale sull'elettromagnetismo
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Tarapìa Tapioco
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Re: problema esistenziale sull'elettromagnetismo
L'asserzione in questione è contenuta in The Feynman Lectures on Physics, Vol. II, Sec. 12-7 (The “underlying unity” of nature), Par. 7:andrea96 ha scritto: ↑19 ott 2014, 18:08 sul feynman in una discussione sulla generalità delle equazioni di maxwell nel caso statico, in cui si affronta il problema di capire se sono un approssimazione di un meccanismo più profondo che segua altre equazioni o meno dice:. Mi chiedevo innanzi tutto se questa fosse un osservazione personale di Feynman oppure fosse una cosa nota che ritroverò in futuro studiando e mi verrà in qualche modo messa in evidenza in qualche corso di fisica. Poi mi chiedevo se ora potessi essere in grado di capire qualitativamente di cosa si parla, cioè come faccia una teoria ad assicurare che non possa esserci un altra teoria diversa e più precisa per i fenomeni che descrive...Cosa abbastanza strana, succede che la combinazione della relatività e della meccanica quantistica, nella forma attuale di queste teorie, sembra proibire che si possa trovare un'equazione che sia fondamentalmente diversa dall'equazione di poisson e che non conduca alla stesso tempo a qualche sorta di contraddizione. Non un semplice disaccordo con l'esperienza, ma una contraddizione interna.
Strangely enough, it turns out (for reasons that we do not at all understand) that the combination of relativity and quantum mechanics as we know them seems to forbid the invention of an equation that is fundamentally different from Eq. (12.4), and which does not at the same time lead to some kind of contradiction. Not simply a disagreement with experiment, but an internal contradiction.
È ormai risaputo che la Quantum Electrodynamics (QED) non sia matematicamente soddisfacente: essa è vista come una teoria "efficace" (effective theory) rappresentante un'ottima approssimazione a una teoria più profonda.
Questa è un'esagerazione. Non può sussistere una "prova" della possibilità dell'esistenza di una teoria più precisa: vi sono molti teoremi non validi, ma le relative dimostrazioni dipendono sempre da qualche assunzione apparentemente innocente (che può rivelarsi non soddisfatta nel mondo reale). Nessuno ha ancora costruito una teoria di campo quantistico matematicamente corretta e chiara in 3+1 dimensioni per gli elettroni con carica non nulla. Sembra che si voglia affrontare il problema da una prospettiva sbagliata.
L'affermazione di Feynman è tautologicamente vera. Il punto cruciale risiede nel comprendere il significato dell'affermazione "fundamentally different" ("fondamentalmente differente"). Se l'equazione in questione è coerente, si può dire: "Beh, essa è differente, ma non fondamentalmente differente". La domanda iniziale è davvero di livello avanzato, ma dal contesto dell'analisi di Feynman sembra che quest'ultimo stia osservando come non si possa costruire una teoria invariante di gauge dei fotoni massivi: una tale teoria non soddisferebbe l'equazione di Poisson. Poco dopo l'uscita delle FLN (Feynman Lectures on Physics) nel 1963, Peter Higgs e altri dimostrarono come invece potesse essere possibile, e per questo motivo (scoperta del Bosone di Higgs) lui e François Englert vinsero il Premio Nobel nel 2013.Pigkappa ha scritto: ↑23 ott 2014, 17:26 Mi spiace ma non so aiutarti. Combinando meccanica quantistica e relativita' (soprattutto se generale) si arriva a cose molto, molto, molto complicate. Se da grande farai fisica teorica, vedrai parecchie cose a riguardo. Penso che il discorso di Feynman sia da intendersi cosi': la gente ha provato a lungo a costruire teorie che le combinassero ed in tutti i casi spuntavano fuori equazioni stile Poisson da qualche parte, quindi non c'e' all'orizzonte una teoria che sembri funzionare ma non abbia una struttura di quel tipo.
L'incoerenza di cui sopra è chiamata polo di Landau. Essa non si verifica fisicamente, poiché l'unificazione dell'elettromagnetismo e della forza nucleare debole avviene ben prima che ciò accada. Inoltre, anche se ciò non accadesse, la scala energetica sarebbe comunque trilioni di volte più grande di tutta l'energia dell'universo visibile.
In questo contesto, Feynman non si occupa di Relatività Generale e gravità. Non si ha nemmeno un'elettrodinamica quantistica coerente in uno spazio-tempo piatto.
Tali equazioni emergono in circostanze molto diverse, come Feynman dimostra nel paragrafo del capitolo sopra citato. Probabilmente l'elettrodinamica quantistica più "accurata" (matematicamente ben definita) del futuro produrrà le medesime equazioni, ma permetterà una migliore comprensione della teoria. Feynman si preoccupa delle apparenti "contraddizioni interne" della teoria: già la teoria classica dell'elettrone presentava difficoltà per le quali una carica puntiforme avrebbe avuto un'energia infinita, mentre per una carica sparsa non sarebbe stato possibile trovare una descrizione coerente. La teoria dell'etere di Maxwell (l'originaria elettrodinamica) presentava simili "contraddizioni interne": l'etere avrebbe dovuto essere solido (per consentire il passaggio delle onde trasversali) e fluido (per la formazione di linee di vortice) allo stesso tempo. Per molti anni i fisici hanno cercato di costruire modelli meccanici per questo mezzo. Per Maxwell e i suoi contemporanei doveva essere invece evidente che le onde luminose non potessero propagarsi senza un mezzo che le trasportasse e che il tempo fosse assoluto e uguale per tutti gli osservatori dell'universo. Dopo il 1905 le equazioni di Maxwell rimasero invariate, ma furono interpretate sotto una nuova luce. Molto probabilmente ci sarà un cambiamento simile con la QFT (Quantum Field Theory, teoria quantistica dei campi) dopo che saranno stati eliminati alcuni assunti metafisici "evidenti" su ciò che concerne la teoria.