Direi intanto che visto che le particelle di gas seguono una distribuzione di velocità di Maxwell, se aumenta significativamente la temperatura, aumenta il numero di molecole che hanno velocità maggiore di quella di fuga e quindi si perde un gran numero di particelle.
Inoltre, visto che sono molecole e quindi polarizzabili, sarà definibile un energia potenziale associata alla distribuzione delle particelle che dipenderà dalla distanza media fra di esse
Usando il teorema del viriale mi auguro che di dimostri che questa distanza deve aumentare se aumenta T
Tuttavia, visto che è un gas rarefatto, non so quanto possa essere significativo questo effetto, anzi, in un gas perfetto si fa l'assunzione che le interazioni fra le particelle siano trascurabili, quindi non so perché ci siano come dati le costanti elettromagnetiche.
Se vuoi stimare numericamente quanto sia trascurabile l'effetto penso che ti convenga partire dall'equazione di van der waals per i gas reali, ma io non ti darò una mano (almeno non adesso) perché sono in spiaggia e perché dopo Astana ne ho abbastanza dei gas reali per un bel po'
