Alcuni dubbi sulla capacità elettrica.

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Simone256
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Alcuni dubbi sulla capacità elettrica.

Messaggio da Simone256 » 20 gen 2014, 19:48

1) Su di un conduttore isolato la densità superficiale di carica è inversamente proporzionale al raggio di curvatura della superficie... Quindi un conduttore piatto isolato e carico come fa a possedere una carica superficiale? Il raggio di curvatura tende a infinito e quindi la densità di carica qui dovrebbe essere nulla mentre dovrebbe essere massima sugli spigoli del piatto! Dove è sbagliato questo ragionamento?

2) Come cambia la capacità di un condensatore formato da due armature sferiche uguali avente carica uguale e opposta se allontaniamo le armature?

3) Ha senso definire la capacità per dei materiali isolanti?

Ho alcuni dubbi dopo aver studiato questo argomento sull'Halliday :|
Riuscite a darmi qualche breve spiegazione? :)
There once was a classical theory,
Of which quantum disciples were leery.
They said, "Why spend so long
On a theory that's wrong?"
Well, it works for your everyday query!



cabe95
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Re: Alcuni dubbi sulla capacità elettrica.

Messaggio da cabe95 » 30 gen 2014, 21:41

Non so rispondere alle tue domande, ma mi metto in coda ad aspettare qualcuno che risponda.
Interessante il piccolo paradosso del punto 1, penso sia per motivi spaziali. :)
Cercando spiegazioni ho trovato questo, non è una spiegazione ma volevo chiedere se solo io vedo dei quadrati mancanti nell'ultima formula. :)

andrea96
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Re: Alcuni dubbi sulla capacità elettrica.

Messaggio da andrea96 » 9 gen 2015, 3:46

lo so che è passato più di un anno, però... ho appena trovato un problema che tratta dell'argomento e mi è venuto subito in mente di questo vecchio post :D :D :D
il problema penso sia molto molto difficile anche perchè l'ho preso da un libro molto molto difficile in cui almeno la metà dei problemi è molto molto difficile. Però lo posto comunque perchè è interessante e perchè se non riesco a risolverlo entro qualche giorno vado a vedere la soluzione e se è proponibile la posto:
Utilizza il teorema di Gauss per dimostrare che su un conduttore curvo e carico in ogni punto della sua superficie vale:

dove è il versore normale alla superficie e e sono i raggi principali di curvatura ( cioè il raggio di curvatura più grande e più piccolo in quel punto ). Per risolvere il dubbio 1) bisognerebbe capire se nella dimostrazione si usa il fatto che la superficie abbia i due raggi non infiniti ( e quindi il teorema varrebbe solo per superfici curve ) oppure no e quindi è estendibile al limite di superficie piana, e li bisognerebbe poi calcolare cosa viene per il campo e quindi per la densità di carica...

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