Ciao a tutti! Mi ė già successo in tre problemi di avere espressa la velocità in funzione dello spazio percorso e di dover ricavare le leggi orarie!
Esempio appena inventato
Trovo
Idee?
Velocità in funzione dello spazio
Re: Velocità in funzione dello spazio
L'unica idea che mi è venuta (sbagliata purtoppo) è questa:
Inverto
trovando che
Ora dato che ricavo che (forse è qui l'errore)
Invertendo trovo la velocità in funzione del tempo cioè
Ora derivando rispetto al tempo trovo lo spazio in funzione del tempo
Verifico, calcolo per
Ora calcolo per a partire dall'eq di partenza
Per cui dato che che le due velocità ottenute sono diverse ne consegue che ho sbagliato qualcosa con i differenziali! La parola agli esperti!
Inverto
trovando che
Ora dato che ricavo che (forse è qui l'errore)
Invertendo trovo la velocità in funzione del tempo cioè
Ora derivando rispetto al tempo trovo lo spazio in funzione del tempo
Verifico, calcolo per
Ora calcolo per a partire dall'eq di partenza
Per cui dato che che le due velocità ottenute sono diverse ne consegue che ho sbagliato qualcosa con i differenziali! La parola agli esperti!
Re: Velocità in funzione dello spazio
Dobbiamo risolvere questa equazione differenziale
Riscriviamo come
Integrando ambo i membri otteniamo
Riscriviamo come
Integrando ambo i membri otteniamo
Re: Velocità in funzione dello spazio
Eh no! La velocità è la derivata prima dello spazio al tempo non credo sia si possa fare quello che hai fatto.
Re: Velocità in funzione dello spazio
Ripensandoci in effetti il tuo risultato torna!