Carica indotta da un campo elettrico

[Gabry]

Avendo una lamina metallica di area A, messa a terra e disposta perpendicolarmente ad un campo elettrico E, è possibile (e come) determinare la carica indotta sulla lamina? Sarebbe utile una piccola dimostrazione (se non coinvolge concetti fisici e matematici troppo complessi)

[Fedecart]

Se non coinvolge concetti fisici e matematici troppo complessi

Il problema è che credo che l'unico modo di risolverlo sia usando la funzione di Green per l'equazione di Laplace con superficie di confine piana. Argomento che in numerosi corsi di laurea in fisica non è fatto, e sicuramente è troppo complesso per esser spiegato nei dettagli a un liceale. Ignoro se esiste una dimostrazione elementare, ci penserò a tempo perso, ma non credo...
Mi dispiace.

[Gabry]

L'ho trovato in un problema di una Ipho e la carica indotta risulta (la situazione è un pò diversa, ma mi pare che non ci fossero particolari complicazioni a parte che la lamina è parzialmente schermata in alcuni momenti da un'altra lamina rotante) il problema è che non viene fornito neanche un minino di spiegazione, la formula viene semplicemente buttata lì.

[Fedecart]

Se l'hanno dato in una IPho allora il metodo elementare esiste! Magari è addirittura non complicato. Ti ripeto su due piedi non so, se mi viene in mente qualcosa scrivo.

[Gabry]

Ho trovato una soluzione un pò più dettagliata, dice che è stato usato il teorema di Gauss per un cilindro molto sottileche ha come basi le due facce della lamina metallica. Da qui credo di aver capito che quando la lamina è schermata dall'altra lamina che ruota il campo elettrico entrante è 0 mentre quello uscente è E e quindi si trova facilmente la carica con la legge di Gauss, mentre quando la lamina non è schermata la carica dovrebbe essere 0 (le stesse linee di campo che entrano escono dall'altra faccia).