Calcolare l'errore di sensibilità dovuto all'utilizzo di strumenti analogici

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fabiovitale0709
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Calcolare l'errore di sensibilità dovuto all'utilizzo di strumenti analogici

Messaggio da fabiovitale0709 » 15 gen 2018, 13:20

G= Grandezza generica; V(G)= Valore effettivo di G; M(G)= Risultato di un'operazione di misura di G; R(G)= Risposta fornita da uno strumento in seguito ad una misura d G; S= Sensibilità strumentale

Sul libro che sto utilizzando si parla di errore di sensibilità in questi termini:

"Valori di R(G) che differiscono tra loro per meno di una certa quantità, che sara indicata con 2DR(G), vengono percepiti come lo stesso valore dall'osservatore. Ciò determina un'incertezza sulla conoscenza di V(G) legata a S mediante la relazione: 2DV(G)=2DR(G)/S. La presenza dei fattori 2 è una semplice questione di comodità: infatti dall'indeterminazione sulla lettura del valore di R(G) segue che il suo valore effettivo è compreso tra R(G) - DR(G)
e R(G) + DR(G), il che, a sua volta , corrisponde, per il valore della grandezza misurata, all'intervallo compreso tra M(G) - DV(G) e M(G) + DM(G). Per brevità si usa convenzionalmente esprimere questa indeterminazione indicando come risultato della misura M(G)+-DV(G). La quantità DV(G) è detta errore di sensibilità.


Non riesco ad applicare questi concetti praticamente!

Da quanto ho capito la lettura della risposta di uno strumento analogico si effettua approssimando la posizione dell'indice alla divisone della scala più vicina. Usando questo criterio, consideriamo un righello centimetrato. La sensibilità è di una divisione per centimetro.

Consideriamo la figura:Immagine

R1 ed R2 cadono tra 2 e 4. Immaginando idealmente la mezza divisione: la divisione più vicina a R1 è 3, quella più vicina a R2 è 4. Le due risposte sono quindi percepite come due valori distinti. E' corretto immaginare la mezza divisione?

Consideriamo la figura:Immagine

In questo caso le risposte R1 ed R2 sono percepite come valori uguali (3cm), quindi la minima differenza tra due valori di risposta 2DR(G) percepibili come valori distinti è di mezza divisione. Usando la formula 2DV(G)=0.5divisioni/1divisione per cm e quindi DV(G)= 0.25 cm. Non dovrebbe essere invece di 0.5 cm? E' corretto valutare in questo modo 2DR(G)?

Consideriamo la figura:Immagine

Come ci si comporta quando R(G) cade esattamente al centro tra due divisioni ? Dato che le mezze divisioni non sono riportate è errore esprimere il risultato come 3.5 cm +- l'errore di sensibilità?

Grazie in anticipo!

Pigkappa
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Re: Calcolare l'errore di sensibilità dovuto all'utilizzo di strumenti analogici

Messaggio da Pigkappa » 15 gen 2018, 14:55

Bisogna vedere di caso in caso e usare il buonsenso più che cercare di seguire alla lettera le istruzioni.

La tacca immaginata del mezzo centimetro ha senso metterla se pensi di essere in grado di leggere la misura con sufficiente precisione. Per il mezzo centimetro questo è sempre vero, ma per il mezzo millimetro è questione di opinione e ha senso valutare di caso in caso.

Nell'ultima misura io scriverei 3.5 più o meno 0.5 cm. Se però avevi deciso in precedenza di non tenere conto di mezze divisioni e scrivere tutte le misure nel formato, ad esempio, 5 più o meno 1 cm, allora scegli un valore a caso tra 3 e 4...
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