Grafici di misure

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fabiovitale0709
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Grafici di misure

Messaggio da fabiovitale0709 » 15 nov 2017, 18:46

Nel caso di misure affette da errori massimi graficamente si riporta una barra d'errore parì all'entità dell'errore massimo. Nel caso invece di misure di cui è possibile fare un'analisi statistica si riporta come punto la media aritmetica degli N valori ottenuti e come barra d'errore la deviazione standard. La mia domanda è: perchè si riporta sigma e non la deviazione standard della media (sigma/sqrt(N)) se quest'ultima è considerata come l'incertezza da attribuire alla media?

Pigkappa
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Re: Grafici di misure

Messaggio da Pigkappa » 15 nov 2017, 20:53

Quello che si riporta dipende dal caso in analisi. Se ha senso riportare la deviazione standard della media, ad esempio perché quel che si vuole determinare è se la media è compatibile con zero, allora si tracciano linee che indicano la deviazione standard della media (o, più spesso, 3 volte la deviazione standard della media). Se ha senso riportare la deviazione standard delle misure si riporta la deviazione standard delle misure.

Se hai in mente un caso specifico scrivilo qua e vediamo cosa ha senso.
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Pigkappa
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Re: Grafici di misure

Messaggio da Pigkappa » 15 nov 2017, 20:58

Faccio due esempi io. Raccogli i dati sulla crescita percentuale del PIL italiano negli ultimi 50 anni (sono sicuro che su internet li trovi). Mettili su un grafico. Mettici una linea con la media.

Se vuoi sapere l'incertezza sulla media, disegni linee attorno a lei a distanza uguale alla deviazione standard della media.

Se vuoi sapere in quale range i punti tendono a cadere, disegni linee a distanza uguale alla deviazione standard delle misure (che sarà parecchio più grande).

In ogni caso non ha senso mettere barre di errore attorno a questi punti.
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fabiovitale0709
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Re: Grafici di misure

Messaggio da fabiovitale0709 » 16 nov 2017, 13:55

Forse la cosa che non mi è chiara è il significato di scrivere il risultato di un insieme di misure distribuite normalmente come media campionaria +- deviazione standard campionaria e media campionaria+- SDOM. In laboratorio dopo aver effettuato N misure di una grandezza x ed aver riportato i valori in un istogramma (per verificarne la "normalità") si è soliti valutare la media campionaria (migliore stima del centroide della distribuzione), la SD campionaria (migliore stima del parametro di larghezza della distribuzione)e la SDOM. Vado a questo punto in confusione tra l'attribuire come incertezza alla media la SD, definendo così l'intervallo di confidenza del 68%, e l'attribuirgli la SDOM, ritenuta la migliore stima dell'incertezze della media. Da tutto questo nasce la mia indecisione su cosa riportare come barra d'errore in un grafico di misure.
Esempio:
tra x e y è verificata una relazione di linearità. Ipotizziamo che le misure di x restituiscano errori trascurabili rispetto a quelle di y che stabiliremo quindi come variabile dipendente. Fissato x, misure ripetute di y suggeriscono una distribuzione normale. Calcoliamo la media la SD e la SDOM. Esprimiamo il risultato della misura di y in corrispondenza di x fissato come y medio +- SDOM. Ripetiamo il tutto per altri valori fissati di x. Riportiamo tutto in un riferimento cartesiano. Avremo i nostro punti (x(i), y medio(i)) in cui la barra d'errore per x non c'è data la trascurabilità ipotizzata mentre quella di y è centrata in y medio ed ha ampiezza 2SD oppure 2SDOM?

Grazie 1000 in anticipo :D

Pigkappa
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Re: Grafici di misure

Messaggio da Pigkappa » 17 nov 2017, 17:38

Dipende. Se vuoi sapere dove saranno altri punti che devi ancora misurare, usi 2 SD (o anche la spmma di 2SD e 2SDOM se vuoi). Se vuoi sapere dove sarà la media di molti altri y che non hai ancora misurato, usi 2SDOM. Non c'è un unico modo di fare un grafico per rispondere a tutte le domande che uno si può porre...
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