Errori sul fit lineare

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spn
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Errori sul fit lineare

Messaggio da spn » 3 mar 2010, 22:34

Guardando un pò in giro in preparazione sulla parte sperimentale mi è venuto il seguente problema, a cui non ho trovato nessuna risposta chiara da nessuna parte fino ad adesso. Faccio un'esempio per capirsi meglio:

Si effettuano delle misure per determinare il riscaldamento di un oggetto in funzione del tempo a cui è stato sottoposto ad irraggiamento. Naturalmente sia la misure della temperature e dei tempi hanno un proprio errore assoluto. Si ottiene che l’andamento della temperatura in funzione del tempo è abbastanza lineare. Percui in un grafico le misure possono essere rappresentate approssimativamente, attraverso l'uso del fit lineare, da una retta del tipo y=mx + q.
Ora, misurato un certo tempo , si vuole trovare la temperatura dell’oggetto in quell’istante attraverso il grafico, estrapolandolo. Qual è il modo migliore per misurare l’errore su ?
Se invece facciamo il contrario, cioè vogliamo trovare avendo misurato , c’è una relazione semplice tra l’errore e ?
Con semplice intendo che non comporti di rifare tutto il calcolo effettuato per dT scambiando gli assi.
''Aoh, ma che sète tutti dè 'a lazio !?'' (cit. autista romano sulla maglia ufficiale dell'IPhO Team)

Pigkappa
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Re: Errori sul fit lineare

Messaggio da Pigkappa » 4 mar 2010, 2:27

Puoi trovare la retta y = mx + q trovando anche un'incertezza su m e q, e poi cercare il massimo e il minimo valore che assume la temperatura cercata al variare di m e q nei loro possibili intervalli, e prendere la semidispersione come errore.

Per trovare l'errore su m e su q, puoi usare una delle tecniche avanzate di fit, come il metodo del chi quadro.


A livello di Olimpiadi, difficilmente ti sarà chiesto di fare una cosa del genere. Se te lo chiederanno, accetteranno qualsiasi risposta vagamente sensata (esempio: tracci i punti su un grafico con le loro incertezze, e tracci a mano le rette di massima e minima pendenza, e di massima e minima intercetta, che possono passare per tutti quei punti), oppure ti diranno esplicitamente come comportarti riguardo all'errore.
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SkZ
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Re: Errori sul fit lineare

Messaggio da SkZ » 6 lug 2010, 17:02

http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/S ... on2_1.html
ecco la risposta corretta. e per una retta e' fattibile a mano invertire la matrice.

per quello che ti serve per una gara segui le indicazioni di Pikappa ;)
Non muore nessuno se sbagli leggermente l'errore o sei troppo "conservativo"

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