Dal momento che nessun altro si è fatto avanti, posto la soluzione del problema.
La seconda legge di Newton in direzione radiale è:
Il momento angolare del corpo rispetto all'origine vale
ed è costante nel tempo. Sostituendo nell'equazione precedente si ottiene:
.
Ora scriviamo, come faceva bosone,
e sostituiamo:
Approssimando con Taylor al prim'ordine in
:
.
Imponendo che
sia un punto di equilibrio si ottiene
, perció l'equazione precedente si semplifica in:
.
A questo punto risostituiamo
, dove
è la velocità angolare orbitale del corpo e vale
:
Quindi la pulsazione delle piccole oscillazioni radiali vale
, il periodo di oscillazione vale
e il rapporto richiesto è
.