RR e Pitagora: improprietà.

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Navi
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RR e Pitagora: improprietà.

Messaggio da Navi » 7 giu 2020, 16:10

Amici, buondì. Se interessa, altrimenti si può pure cancellare, vorrei chiarire alcuni dubbi da me esternati, una decina di giorni fa, circa la validità del Teorema di Pitagora nell’interpretare e spiegare la RR. Come è noto, all’orologio a luce ricorrono vari studiosi (lo fanno anche, tra gli italiani, Giorgio Parisi, Bochetto, Zappalà, Ghisellini, Papuzza, ecc.) per illustrare (evitando le Trasformazioni) ai discenti delle medie superiori, e finanche ai ragazzi della III inferiore, la “dilatazione temporale” in forza della velocità. Il tema è proposto anche in molti video, nonché in dibattiti su vari forum, con specifiche domande (non di rado, percepibili “autoquesiti”). Tra le tante esposizioni, eccone una tra le più complete e lineari.

http://www.fmboschetto.it/tde/2_2.htm

2.2 L'orologio a luce

Ebbene, fermo l’apprezzamento per la sapienza e lo sforzo prodigati, preme umilmente far presente che l’esito finale, ossia TC = √(tc)^2 – (tv)^2, è valido sol perché viene “azzeccato” un “sostituto” del Teorema (prego di verificare) che recita: «In ogni triangolo rettangolo ogni cateto è medio proporzionale tra la somma degli altri due lati e la loro differenza». Per dirla con riguardo al caso specifico, e premesso che T è il tempo “dilatato” (del viaggiatore) inteso come numero dei tic tac (dunque minore rispetto a quelli del cronometro dell’osservatore: il cui tempo è t), il cateto verticale TC è medio proporzionale tra [tc (ipotenusa osservata) + tv (cateto orizzontale osservato)] e [tc - tv]:
TC = √(tc + tv) * (tc – tv).
Sicché TC = √(tc)^2 – (tv)^2.
Donde T = (t √c^2 – v^2)/C

In ossequio a Poincaré (C = 1), T = t √1 – v^2.

Insomma, indipendentemente da Pitagora, triangoli e tutto il resto, il valore di TC si ottiene, in QUALSIASI CONDIZIONE (per es., orologio a luce orizzontale), ricavando il MEDIO PROPORZIONALE tra la somma delle due velocità (C e V: ovviamente, moltiplicate per t) e la differenza tra le stesse (questa è l’essenza!).

In ogni caso, e anche a voler prescindere dal fatto che (in via sperimentale e reale) nessuno ha mai osservato i pretesi raggi obliqui tra i due specchi paralleli, sta di fatto che lo svolgimento descritto appare in totale disaccordo con una fondamentale legge della fisica: che ne pensate? Magari se ne riparla.

Vorrei inoltre sapere dove (se è previsto e possibile) proporre il seguente quiz (spassoso e inedito), il cui titolo (occhio!) è: LETTERALMENTE SERIE.

1005, 111, 32, 26, …?

Saluti.
Navi

Gamow00
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Re: RR e Pitagora: improprietà.

Messaggio da Gamow00 » 8 giu 2020, 16:06

Buongiorno.
Può pubblicare il suo quiz nella sezione "Caffè", dedicata ad argomenti generici.

Mi perdoni ma non riesco a capire il punto del suo discorso; il teorema di geometria da lei citato è esattamente equivalente al teorema di Pitagora, quindi non capisco cosa sia stato "azzeccato".

Saluti
Sapere aude ;)

Navi
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Re: RR e Pitagora: improprietà.

Messaggio da Navi » 8 giu 2020, 20:31

Grazie per l’indicazione e per l’intervento.
Circa Pitagora, la formula che, sotto il profilo logico, ben interpreta la RR, e da cui poi si ottiene il Fattore di Lorentz è: TC = √(tc + tv) * (tc – tv). Cioè a dire che, in qualsiasi condizione, l’esito esatto è “incarnato” dal medio proporzionale tra la somma delle due velocità e la loro differenza (come innanzi indicato).
La logica di base pare esser la seguente: immaginando, ad es., il percorso orizzontale del raggio (lungo il versante del moto), poi riflesso nel senso opposto, si ha che, in direzione del moto, i tic tac dell’osservatore sono più numerosi di quelli del viaggiatore, mentre, con riguardo al tragitto di ritorno, si ha il FENOMENO OPPOSTO: i secondi dell’osservatore sono meno numerosi di quelli del viaggiatore! Quindi, io potrei essere legittimato finanche a dire che a rallentare è il cronometro dell’osservatore: nessuno può elevare al rango di misurazioni privilegiate quelle rivolte alle successioni dei fotoni in direzione del moto.
Come stanno, dunque, le cose? Ebbene, la risposta più logica è che bisogna trovare un valore , una cifra, che tenga conto di entrambi i fenomeni, conferendo agli stessi pari validità, pari “dignità”; e quale valore è più rispettoso di “entrambi i versanti”, se non il medio proporzionale tra le due lunghezze (o i due tempi)? Aggiungo altresì che tale discorso è valido con riferimento a qualsiasi tragitto dei raggi (insomma, è “sferico”), bastando avere l’accortezza di prendere in considerazione sempre l’andata e il ritorno (insomma, dove “rallenta” un cronometro e dove, invece, rallenta l’altro). Questa, dunque, è l’essenza incarnata dal medio proporzionale.
Se così è, allora, è evidente che il sostituto del Teorema è una condizione (una singolarità), matematica (piuttosto che geometrica), delle innumerevoli disegnate dal medio proporzionale (che dunque interpreta l’universalità). Ne consegue che Pitagora, combaciando in parte qua con il proprio sostituto (in gergo corrente, “azzeccandolo”), si giova, sotto il PROFILO MATEMATICO, della species che affluisce nel genus, laddove nessuna evidenza scientifica vi è circa la validità del discorso geometrico (non sempre la geometria va d’accordo con la Relatività): e prova ne è che nessuno ha mai visto, concretamente (neppure in laboratorio), il raggio disegnare la sedicente e pretesa ipotenusa.
Del resto, o egregio Gamow00, ho premesso che il discorso appare violare una delle leggi della fisica; specifico: dell’ottica.
Se ci riflettiamo un po’, se ne può riparlare.
Ciao.
Navi

Navi
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Re: RR e Pitagora: improprietà.

Messaggio da Navi » 9 giu 2020, 18:11

Ah, amici, perdonatemi questo ulteriore intervento, ma è chiarificatore. Siccome constato che da qualche altra parte (non qui: per carità!) viene proposta, dopo l'esordio della nostra chiacchierata di una decina di giorni fa, una sorta di RR da cartoni animati, secondo cui la "dilatazione temporale" (passi il termine) esisterebbe solamente se osservata da altro sistema, ne conseguirebbe che, se Gatto Silvestro viene osservato nel proprio sistema, Titti gli è materialmente sfuggito; se viene osservato da altro sistema, Titti è materialmente catturato... Naturalmente, si tratta di opinioni dalle quali occorre rimaner distanti millanta miglia: specie quando sono ammantate da "autodiatribe" (percepibili ictu oculi, pur senza possedere un Q.I. di soli 2 punti inferiore a quello di Poincaré).
Di qui, dunque, lo sprone a diffidare della predetta ipotenusa: ripeto che nessuno la ha mai osservata! nessuno la ha mai verificata; nessuno la ha mai "fisicamente" constatata. Se sbaglio, me lo si indichi, e prendo subito atto.
Inoltre, a me pare che la proposta condizione, ove mai in effetti esista, vìoli apertamente la legge della riflessione. Che ne pensate?
Ciao
Navi

Navi
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Re: RR e Pitagora: improprietà.

Messaggio da Navi » 13 giu 2020, 9:46

Amici, buondì. Proseguendo la chiacchierata (con chi ne ha piacere), indico una delle pagine che spiegano in modo irreprensibile come nell’orologio a luce il raggio non disegni per niente i proposti “zig zag” costituenti le asserite ipotenuse poi “impegnate” nel Teorema di Pitagora.

https://www.lafisica.info/la_dilatazion ... ivita.html
capire@lafisica.info

Inoltre, se si considerano grandi distanze percorse dal sistema in moto, ne consegue pure che (come spiegato da Gasperini), stante la curvatura dello spaziotempo, i lati del preteso triangolo rettangolo non sarebbero segmenti (cui applicare Pitagora), bensì corde.
Da parte ciò, si tenga presente che, se il raggio giunge obliquo allo specchio superiore, la legge della riflessione impone che sia riflesso già obliquamente verso quello inferiore; perciò, all’inclinazione ontologica e normale conseguente alla riflessione si dovrebbe aggiungere quella ulteriore derivante dal fatto che, intanto, lo specchio inferiore si è spostato ancor più in avanti: dunque, il raggio dovrebbe tendere a mano a mano a diventare sempre più lungo e sempre più prossimo alla posizione orizzontale. È elementare.
In definitiva, la semplificazione concettuale della RR più corretta è quella che fa riferimento al medio proporzionale; quella matematica deve guardare alla semplificazione delle Trasformazioni.

Questi percorsi portano pure a comprendere la “dilatazione temporale” in Relatività Generale, iniziando dal box accelerato, per poi passare al corpo massivo e quindi alla sfera rotante (Schwarzschild): tema che, contrariamente a quanto in genere si afferma, può essere affrontato e ben compreso (almeno nell’essenziale) anche dagli studenti delle superiori (e lo propone, per es., anche il talento di Eugenio Coccia).
Se si ha piacere, se ne può parlare, anticipando che la prima operazione da compiere (la più importante) è sostituire, concettualmente e matematicamente, alla velocità del sistema V la velocità di fuga Vf del campo gravitazionale (conforme Coccia). Se, invece, il tema non interessa (e me lo si può segnalare: sia qui, sia privatamente), chiedo scusa.
Saluti
Navi

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