209. Razzo relativistico.
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Luca Milanese
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- Iscritto il: 13 giu 2019, 10:05
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209. Razzo relativistico.
In assenza di gravità, abbiamo un razzo di massa variabile 
. Il razzo espelle massa trasformandola in fotoni sparati nella stessa direzione del moto del razzo e in verso opposto ad esso. All'inizio il razzo è fermo nel nostro sistema di riferimento e ha massa 
. Trovare la velocità 
del razzo nel nostro s.d.r. in funzione della sua massa .
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Re: 209. Razzo relativistico.
Equazione relativistica del razzo | CARAMELLE di Forcone (ψ)
Re: 209. Razzo relativistico.
Non capisco che vuol dire Caramelle di Forcone comunque osservo che se rilascia dietro fotoni vuol dire che si ha scomparsa di materia e antimateria. Per quanto ne so io dovrebbero scomparire per esempio coppie positrone-elettrone. Ma c'è antimateria nel combustibile del razzo? 
Re: 209. Razzo relativistico.
Per quanto riguarda me (ma solo me), ho voluto semplicemente dire che, mutatis mutandis, l'argomento è stato altre volte affrontato: per es., nella pagina che ho indicato.
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Luca Milanese
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- Località: Terracina
Re: 209. Razzo relativistico.
@bosone
Non penso che la situazione del problema sia davvero fisicamente possible, comunque per risolverlo a te basta sapere che il razzo perde massa e che questa diventa luce sparata all'indietro. Se hai mai visto come si ricava l'equazione del razzo non relativistico (equazione di Ciolkowsky), allora dovresti capire come impostare la soluzione...
@navi
In questo forum nessuno ha la pretesa di affrontare situazioni fisiche mai affrontate o fare scoperte, siamo qui per imparare risolvendo problemi e divertirci.
Non penso che la situazione del problema sia davvero fisicamente possible, comunque per risolverlo a te basta sapere che il razzo perde massa e che questa diventa luce sparata all'indietro. Se hai mai visto come si ricava l'equazione del razzo non relativistico (equazione di Ciolkowsky), allora dovresti capire come impostare la soluzione...
@navi
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Nicolás Lobato
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- Iscritto il: 9 feb 2020, 23:59
Re: 209. Razzo relativistico.
Salve sono nuovo nel forum e sicuramente la mia risposta sia piena di errori e incoerenze ma vorrei tentare comunque:
Siccome sono conservati sia la quantità di moto che l’energia scriviamo le equazione per la quantità di moto e dell'energia:
mv)-\gamma (u)u dm)
mc^2)=-\gamma(u)(dm)c^2)
Facendo qualche sostituzione con le due equazioni arriviamo:
mv)=\frac{v-u}{1-\frac{vu}{c^2}}d(\gamma(v)m))
Cioè:
dv=\frac{v-u}{1-\frac{vu}{c^2}}d(\gamma(v)m)dv)
Poichédv=m\gamma+vd(\gamma m)dv )
perchè prodotto di due funzioni, possiamo ricavare:
 \frac{d(\gamma m)}{dv})
Se poi integriamo la formula che abbiamo ricavato:
È uguale a:
}{\gamma m})
Risolvendo entrambi integrali ed uguagliando i risultati otteniamo (Se non ho fatto qualche errore) :
+\log{c}-c\cdot \tanh{}^{-1}(vc)+c\tanh^{-1}(0)=\log{}(m \gamma)-\log{m_0})
Il che ci riporta a
 )
Sicuramente la mia idea sia piena di errori pero tentare non nuoce... Spero sia tutto comprensibile
Siccome sono conservati sia la quantità di moto che l’energia scriviamo le equazione per la quantità di moto e dell'energia:
Facendo qualche sostituzione con le due equazioni arriviamo:
Cioè:
Poiché
Se poi integriamo la formula che abbiamo ricavato:
È uguale a:
Risolvendo entrambi integrali ed uguagliando i risultati otteniamo (Se non ho fatto qualche errore) :
Il che ci riporta a
Sicuramente la mia idea sia piena di errori pero tentare non nuoce... Spero sia tutto comprensibile
Re: 209. Razzo relativistico.
Luca, vedo che continuo a essere frainteso. Mi sono semplicemente limitato a dire che l'argomento era stato in parte (ma solo in parte!) già affrontato: ma hai fatto benissimo a riproporre la tematica, che per giunta hai prospettato con innovazioni. Dunque, complimentandomi, ripeto che ho solo indicato un riferimento che poteva e può ampliare l'interessante dibattito.
Ciò posto, però, e constatato che mi si rivolgono ipotesi che non so donde sgorghino, specifico (e lo faccio una volta per tutte qui) che sono persona che abita a Potenza, ho 70 anni. Sono autore di scritti, molti dei quali sono indicati anche in rete (uno solo è un modesto libbriccino di Rel.). Se qualcuno ha piacere, gli indico (in privato) le mie generalità, ecc.
Mi sono permesso di comparire qui per discutere, sommessamente, serenamente, in punta di piedi, con cortesia, tenuità, a capo scoperto. Se me lo si concede, lo faccio; se sono sgradito (pur non avendo offeso, attaccato o minimamente insolentito alcuno), vado via immediatamente.
Se poi, ma non è il nostro caso, si vuol comprimere in qualche modo la partecipazione per partito preso (ma sono certo che non è così!), allora chiarisco che, nell'attività che ho svolto (da 26 a 29 anni), non sono riusciti a turbarmi neppure candidati all'ergastolo.
Sperando di essere stato eloquente, porgo sentiti e cordiali saluti.
Navi.
Ciò posto, però, e constatato che mi si rivolgono ipotesi che non so donde sgorghino, specifico (e lo faccio una volta per tutte qui) che sono persona che abita a Potenza, ho 70 anni. Sono autore di scritti, molti dei quali sono indicati anche in rete (uno solo è un modesto libbriccino di Rel.). Se qualcuno ha piacere, gli indico (in privato) le mie generalità, ecc.
Mi sono permesso di comparire qui per discutere, sommessamente, serenamente, in punta di piedi, con cortesia, tenuità, a capo scoperto. Se me lo si concede, lo faccio; se sono sgradito (pur non avendo offeso, attaccato o minimamente insolentito alcuno), vado via immediatamente.
Se poi, ma non è il nostro caso, si vuol comprimere in qualche modo la partecipazione per partito preso (ma sono certo che non è così!), allora chiarisco che, nell'attività che ho svolto (da 26 a 29 anni), non sono riusciti a turbarmi neppure candidati all'ergastolo.
Sperando di essere stato eloquente, porgo sentiti e cordiali saluti.
Navi.
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Nicolás Lobato
- Messaggi: 8
- Iscritto il: 9 feb 2020, 23:59
Re: 209. Razzo relativistico.
Scusate ho rivisto un errore di ricopiatura nelle ultime righe riparto da dove ero arrivato uguagliando i risultati delle integrali:
+\log{c}-\frac{c}{u}\tanh^{-1}\left(\frac{v}{c}\right)+c \cdot \tanh^{-1}(0)=\log{}(m \gamma)-\log{m_0})
Il che ci riporta a
)
Adesso dovrebbe essere a posto ma sicuramente continui ad esserci qualcosa che non va... Non so perchè non mi convince
Il che ci riporta a
Adesso dovrebbe essere a posto ma sicuramente continui ad esserci qualcosa che non va... Non so perchè non mi convince
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Luca Milanese
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- Località: Terracina
Re: 209. Razzo relativistico.
@Nicolás Lobato
Dovresti spiegare meglio i passaggi del tuo procedimento, che non sono riuscito a seguire completamente. Inoltre non ho capito cosa sarebbe quella
(che non era presente nel testo del problema) che compare nella tua soluzione.
@Navi
Mi fa piacere che ci siamo chiariti. Comunque non merito complimenti, non ho né inventato il problema né ho apportato modifiche personali rispetto alla versione in cui l'ho trovato.
Dovresti spiegare meglio i passaggi del tuo procedimento, che non sono riuscito a seguire completamente. Inoltre non ho capito cosa sarebbe quella
@Navi
Mi fa piacere che ci siamo chiariti. Comunque non merito complimenti, non ho né inventato il problema né ho apportato modifiche personali rispetto alla versione in cui l'ho trovato.
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Nicolás Lobato
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- Iscritto il: 9 feb 2020, 23:59
Re: 209. Razzo relativistico.
ho cercato di rileggere il problema e impostarlo di nuovo e mettermi alla ricerca di un altra soluzione poichè quella scritta precedentemente non i convincie a fatto e probabilmente non è neanche degna di essere letta. Spero di essere stato più chiaro questa volta.
Se non ho interpretato male il razzo parte da fermo con massa e arriva alla velocità con massa . Se poniamo come 
l’energia dei fotoni emessi il loro impulso sarà 
il che comporta per la legge conservazione dell’energia:
E per la conservazione della quantità di moto:
Eliminando E da entrambi equazioni possiamo giungere al seguente risultato.
In ogni caso probabilmente anche questa risposta sia piena di errori.
Se non ho interpretato male il razzo parte da fermo con massa
E per la conservazione della quantità di moto:
Eliminando E da entrambi equazioni possiamo giungere al seguente risultato.
In ogni caso probabilmente anche questa risposta sia piena di errori.