Provo a prendere in considerazione la sorgente di errore suggerita da Pigkappa su un terreno molto sdrucciolevole per me
La relazione fra la massa di Saturno
e il raggio dell'orbita di Titano r è
dove T è il periodo di Titano e G la costante gravitazionale. Il testo considera l'allineamento per 16 giorni alla distanza d fra la Terra e Saturno di
ricavata dal teorema di Keplero mentre in realtà la distanza è diventata
con R raggio dell'orbita terrestre e quindi compiendo un errore sulla distanza con questa approssimazione pari a
ovvero il 4% della distanza cioè
. Pertanto l'errore sul raggio r dell'orbita di Titanio risulta
: infatti r appariva essere
mentre in realtà era
ovvero (6/1280) r in più cioè
. Siccome
dipende da
ciò comporta che nell' errore su
compaia
trascurando la seconda e la terza potenza di
. Abbiamo in definitiva
. Da notare che il mio risultato era
supponendo l'allineamento per 16 giorni a
. Con questa correzione risulterebbe
che è quasi il risultato ufficiale.
ma è un caso??