196. Moto di Titano

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Pigkappa
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Re: 196. Moto di Titano

Messaggio da Pigkappa » 5 apr 2020, 16:33

Potete pure iniziare il 197 mentre continua la discussione qua.

Il mio rilancio vale anche per Luca Milanese se vuole pensarci :P
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bosone
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Re: 196. Moto di Titano

Messaggio da bosone » 6 apr 2020, 18:16

Provo a prendere in considerazione la sorgente di errore suggerita da Pigkappa su un terreno molto sdrucciolevole per me :roll: La relazione fra la massa di Saturno e il raggio dell'orbita di Titano r è dove T è il periodo di Titano e G la costante gravitazionale. Il testo considera l'allineamento per 16 giorni alla distanza d fra la Terra e Saturno di ricavata dal teorema di Keplero mentre in realtà la distanza è diventata con R raggio dell'orbita terrestre e quindi compiendo un errore sulla distanza con questa approssimazione pari a ovvero il 4% della distanza cioè . Pertanto l'errore sul raggio r dell'orbita di Titanio risulta : infatti r appariva esserementre in realtà era ovvero (6/1280) r in più cioè . Siccome dipende da ciò comporta che nell' errore su compaia trascurando la seconda e la terza potenza di . Abbiamo in definitiva . Da notare che il mio risultato era supponendo l'allineamento per 16 giorni a . Con questa correzione risulterebbe che è quasi il risultato ufficiale. :D ma è un caso??

Pigkappa
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Re: 196. Moto di Titano

Messaggio da Pigkappa » 20 apr 2020, 2:24

Non penso sia un caso, penso che sia necessario fare la correzione per un risultato piu' preciso :) .

Il moto di Titano non appare proprio come un moto armonico dalla Terra. Se ne avete voglia potete provare a calcolare l'equazione per l'angolo tra Saturno e Titano in funzione del tempo per come e' visto dalla Terra.

Altre considerazioni: assumiamo che Saturno sia sul piano dell'eclittica. Magari l'orbita di Titano non e' sul piano dell'eclittica, ma ha un'inclinazione non piccola. Ce ne accorgiamo da queste osservazioni?
Controllando i numeri credo che possa davvero essere un problema - l'orbita di rivoluzione di Saturno e' inclinata di soli 2.4° rispetto all'eclittica, ma il suo equatore e' inclinato di 26.7° secondo questo paragrafo, e l'orbita di Titano e' praticamente sull'equatore con inclinazione di 0.348° secondo Wikipedia

In generale pensare che le orbite siano sullo stesso piano e' una buona approssimazione, a parte per Plutone, ma gli equatori dei pianeti non sono sul piano dell'orbita, e satelliti ed anelli di solito sono piu' vicini al piano dell'equatore che dell'eclittica. Ho appena scoperto che la Luna fa eccezione ("Unlike most satellites of other planets...")....
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