196. Moto di Titano

Luca Milanese · Messaggio da **Luca Milanese** » 1 apr 2020, 8:43

Il moto di Titano, satellite di Saturno, osservato dalla Terra, appare come un moto armonico di periodo $T_{Tit}=16 giorni$ e con una elongazione $\alpha=3'12"$ . Questa osservazione è stata fatta quando Saturno, Terra e Sole sono allineati in quest'ordine. Sapendo che il periodo di rivoluzione di Saturno attorno al Sole è $T_{Sat}=29,5 anni$ , e considerando - il che è vero con notevole approssimazione - le orbite planetarie come cerchi, si determini la massa di Saturno.

Messaggio da **Pigkappa** » 1 apr 2020, 12:09

Rilancio. Considerando che 16 giorni sono piuttosto lunghi per assumere che la Terra, il Sole e Saturno rimangano allineati in quest'ordine, con che precisione possiamo stimare la massa di Saturno usando questo metodo? Ci sono altre fonti di errore piu' importanti? Non ho in mente una risposta precisa, ma e' qualcosa a cui pensare.

east_beast · Messaggio da **east_beast** » 2 apr 2020, 17:30

Sono noti anche raggio e periodo di rivoluzione della terra? (che vabbè è 1 anno)

Luca Milanese · Messaggio da **Luca Milanese** » 2 apr 2020, 17:46

Sì, e per essere proprio precisi aggiungo che è nota anche G.

bosone · Messaggio da **bosone** » 2 apr 2020, 18:01

A me tornerebbe un pò bassina $8.10^{25}$ kg. Ho calcolato il rapporto fra i cubi della distanza della Terra e di Saturno con la legge di Keplero arrivando alla differenza fra la distanza di Saturno e quella della Terra (circa 1300 milioni di Km o miliardi di metri) e calcolando il raggio dell'orbita di Titanio con l'elongazione sono giunto a questa risposta sulla massa richiesta

Personalmente non so raccogliere la sfida di Pigkappa

Luca Milanese · Messaggio da **Luca Milanese** » 2 apr 2020, 19:09

Il tuo procedimento è corretto, prova a ricontrollare i conti.

bosone · Messaggio da **bosone** » 3 apr 2020, 11:41

ok ricontrollo per l'ennesima volta

bosone · Messaggio da **bosone** » 3 apr 2020, 18:03

Un errore l'avrei trovato. Quando ho calcolato l'elongazione in radianti per trovare il raggio dell'orbita di Titanio ho messo un $10^{-4}$ invece di $10^{-3}$ con il risultato che ora mi tornerebbe $5. 10^{26}$ kg che credo sia abbastanza prossimo al valore ufficiale. Comunque ti devo dire che a prescindere dai conti mi interessa soprattutto che hai giudicato corretto il procedimento!

Luca Milanese · Messaggio da **Luca Milanese** » 3 apr 2020, 18:07

Sì, il risultato numerico va bene. Vai pure col 197!

bosone · Messaggio da **bosone** » 4 apr 2020, 11:28

Grazie però concedimi 24 ore per permettere a tutti una riflessione sul rilancio di Pigkappa prima di lasciare l'argomento

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