176. sbarra conduttrice
176. sbarra conduttrice
Ai due estremi di una sbarra conduttrice di lunghezza , sezione , conducibilità termica , resistività viene applicata una differenza di potenziale . Sapendo che in condizioni di equilibrio i due estremi sono a temperatura e calcolare, sempre in condizioni di equilibrio, con la distanza dall'estremo a temperatura .
Re: 176. sbarra conduttrice
Ecco la mia soluzione.
Considero un elemento infinitesimo della sbarretta : in esso si svilupperà del calore dovuto all'effetto Joule, che dovrà essere dissipato per conduzione.
Essendo la situazione di equilibrio:
sarà dovuta alla differenza tra calore entrante e calore uscente:
, dove con indico la derivata seconda di rispetto a .
Integrando due volte ottengo:
Siccome
Quindi:
Considero un elemento infinitesimo della sbarretta : in esso si svilupperà del calore dovuto all'effetto Joule, che dovrà essere dissipato per conduzione.
Essendo la situazione di equilibrio:
sarà dovuta alla differenza tra calore entrante e calore uscente:
, dove con indico la derivata seconda di rispetto a .
Integrando due volte ottengo:
Siccome
Quindi:
Sapere aude
Re: 176. sbarra conduttrice
buona! posta pure il 177