145: Rotolando giù da una semisfera

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Gamow00
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145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da Gamow00 » 6 apr 2018, 15:47

Una particella puntiforme di massa è posta sulla sommità di una semisfera avente la stessa massa. La semisfera è collocata su una superficie piana senza attrito. Alla particella viene dato un piccolo colpo ed essa comincia a scivolare. A quale angolo (inclinazione della retta particella-centro della semisfera rispetto alla verticale) la particella si staccherà dalla semisfera?
Tra la particella e la semisfera non c'è attrito.

Nella figura .
Immagine
Sapere aude ;)

Aleksej99
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Re: 145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da Aleksej99 » 6 apr 2018, 18:58

Si stacca per , dove é l'angolo con la verticale?

diego
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Re: 145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da diego » 6 apr 2018, 19:11

30 gradi?

lance00
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Re: 145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da lance00 » 6 apr 2018, 21:04

se non ho sbagliato i conti ... comunque il problema lo conoscevo già :) è un SNS vecchio e c'è anche sul Morin

Gamow00
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Re: 145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da Gamow00 » 6 apr 2018, 21:19

@aleksej
La semisfera non è immobile...

@lance00
Posta la soluzione e la staffetta è tua 8-)
Sapere aude ;)

Aleksej99
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Re: 145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da Aleksej99 » 6 apr 2018, 21:37

Boh strano, mi sembrava di aver considerato che la sfera si muovesse...
Magari ho sbagliato dei calcoli, comunque mi veniva da massimizzare la funzione

lance00
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Re: 145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da lance00 » 6 apr 2018, 21:54

@Gamow: mi sembra di barare visto che l’avevo già risolto :lol: aspetto ancora un po’ poi se fra qualche giorno non l’ha ancora risolto nessuno la posto

Aleksej99
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Re: 145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da Aleksej99 » 6 apr 2018, 21:59

Ok controllando con wolfram mi sono accorto di aver sbagliato i conti... Mi torna il risultato di lance00... Avevo visto sul Morin il problema quindi aspetto anche io dai...

JacopoTosca
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Re: 145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da JacopoTosca » 10 apr 2018, 15:49

Anche a me torna lo stesso risultato ma mi verrebbe indipendente dalla massa M della cupola possibile? :?:

Gamow00
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Re: 145: Rotolando giù da una semisfera

Messaggio da Gamow00 » 10 apr 2018, 16:34

Sisi è indipendente.
Anche perché per analisi dimensionale l'angolo non può dipendere dalla massa.
Sapere aude ;)

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