144: Elettroni in un cilindro

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.Ruben.
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Re: 144: Elettroni in un cilindro

Messaggio da .Ruben. » 3 apr 2018, 18:58

Il problema l'ho inventato io come modifica del SNS n.1 del 2016/7

Gamow00
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Re: 144: Elettroni in un cilindro

Messaggio da Gamow00 » 4 apr 2018, 7:41

@Aleksej
Anch'io ci avevo pensato ma la cosa non sta in piedi...
Se il tubo ha un diametro molto piccolo significa che la densità elettronica media è grande e la superficie laterale piccola. Tutti fattori che portano a un aumento del campo elettrico in direzione radiale
@Ruben
Non sono d'accordo. Calcolando la circuitazione come dici tu, si vanno a considerare le componenti tangenziali del campo elettrico, che ovviamente sono nulle. Di conseguenza anche la circuitazione sarà nulla, come era da aspettarsi. Questo argomento non riesce quindi a dire nulla sull'esistenza o meno di componenti radiali
Sapere aude ;)

.Ruben.
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Re: 144: Elettroni in un cilindro

Messaggio da .Ruben. » 5 apr 2018, 1:18

Si hai ragione mi sono sbagliato.
Penso che non si possa dire quasi nulla oltre che il campo elettrico radiale si possa approssimare come costante all'interno di ogni dischetto cilindrico di altezza infinitesima essendo il raggio molto piccolo. A questo punto vorrebbe dire che al centro del dischetto il campo elettrico, se fosse non nullo, dovrebbe avere una determinata direzione. A questo punto é fatta, infatti immaginando di girare il cilindro intorno al suo asse si avrebbe la stessa situazione e dunque un campi elettrico che punta in un altra direzione. Dunque un eventuale direzione del campo elettrico non nullo distruggerebbe la simmetrica cilindrica. Quindi, proprio grazie alla simmetria, possiamo affermare che, una volta approssimato tale campo elettrico come costante, ne si deduce che esso é nullo.
È un po' stentata come dimostrazjone ma non mi viene di meglio (non avevo pensato a questo problema nel problema).
In alternativa si potrebbe effettivamente mettersi con pazienza e trovare il campo radiale nelle condizioni della traccia.

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Re: 144: Elettroni in un cilindro

Messaggio da .Ruben. » 5 apr 2018, 1:40

Si potrebbe perfino approssimare la densità come non dipendente dal raggio (poiché molto piccolo); scrivendo dunque l'eq. dell'equilibrio idrostatico in forma vettoriale si otterrebbe subito che il campo radiale é nullo.

Gamow00
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Re: 144: Elettroni in un cilindro

Messaggio da Gamow00 » 5 apr 2018, 8:32

Tu però stai parlando del campo elettrico interno al cilindro. Io intendo il campo presente appena fuori dal tubo. Le considerazioni sul campo approssimato costante in quella zona non funzionano. È evidente che appena fuori chi deve essere campo elettrico uscente in direzione radiale (o almeno con una componente radiale non nulla), perché i campi generati dagli elettroni si sommano e si intensificano.
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Re: 144: Elettroni in un cilindro

Messaggio da .Ruben. » 5 apr 2018, 8:37

Si é ovvio che fuori dal cilindro il campo radiale c'é, ma ai fini del problema (si vuole calcolare la densità di elettroni all'interno) é irrilevante.

Gamow00
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Re: 144: Elettroni in un cilindro

Messaggio da Gamow00 » 5 apr 2018, 11:35

Eh in realtà no... Perché quel campo produce flusso e fa casino con il teorema di Gauss. Però va bè se dici che è giusto così ci ripenso.
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Re: 144: Elettroni in un cilindro

Messaggio da .Ruben. » 5 apr 2018, 13:44

Una volta detto che, dato il fatto che il raggio é molto piccolo, il campo elettrico radiale dentro al cilindro si può approssimare come costante, dalla simmetria cilindrica deriva che esso é nullo. A questo punto il teorema di Gauss, dentro al cilindro, lo puoi usare tranquillamente, esattamente come hai giá fatto.
Quello che succede fuori dal cilindro, una volta fatte queste assunzioni, diventa irrevante ai fini del problema.

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Re: 144: Elettroni in un cilindro

Messaggio da Gamow00 » 5 apr 2018, 14:37

Non riesco proprio a capire :?: . Mi sembra che ci sia qualcosa di sbagliato. Fa niente grazie comunque per le risposte
Sapere aude ;)

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