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136. Catena in un tubo

Inviato: 3 feb 2018, 12:57
da lance00
Un tubo privo di attrito giace in un piano verticale e ha la forma di una funzione che ha gli estremi alla stessa altezza. Una catena con densità lineare costante è posta in esso e i suoi estremi coincidono con quelli del tubo. Mostrare che la catena non si muove. 8-)

Re: 136. Catena in un tubo

Inviato: 3 feb 2018, 17:51
da carlaaf
Consideriamo una lunghezza infinitesimale del tratto di catena, avremo:
.
La forza su quel tratto di catena vale dove è l'angolo che il tratto forma con l'orizzontale. Considerando che avremo:

Integrando tra gli estremi e della catena, otteniamo:

Re: 136. Catena in un tubo

Inviato: 3 feb 2018, 18:19
da lance00
Buona! Puoi postare il 137 ;)