Dubbio sul rotolamento

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Keplero98
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Dubbio sul rotolamento

Messaggio da Keplero98 » 17 gen 2018, 10:04

Una spoletta, di massa m, consiste di due cilindri di raggio R,
uniti tra loro da un cilindro, coassiale coi due esterni, di
raggio r<R. Sia il raggio maggiore R=nr ed il momento
d’inerzia principale I=kmr2
, con n e k numeri dati.
Tale spoletta è appoggiata su un piano inclinato scabro,
essendo µ il relativo coefficiente di attrito, ed un filo sottile
ed inestensibile, avvolto sul cilindro interno, è collegato alla
sommità del piano inclinato, la parte tesa essendo parallela a
quest’ultimo. Sia θ l’angolo di inclinazione del piano.
a) Qual è l’angolo θ massimo per cui la spoletta può
rimanere ferma nella posizione in figura?
b) Se θ è maggiore del valore limite di cui al punto a),
qual è l’accelerazione con cui la spoletta scende lungo il piano inclinato?

Quanto vi viene?

carol
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Re: Dubbio sul rotolamento

Messaggio da carol » 18 gen 2018, 12:03

Per quanto riguarda il procedimento ho applicato le due equazioni della statica uguagliando a 0 l'acc. del CM e la rotazione attorno al CM, ricavando T dalla prima e risolvendo rispetto a la seconda e le due equazioni della dinamica moto del CM e rotazione attorno al CM sempre ricavando T dalla prima e risolvendo rispetto ad la seconda. Conti inutilmente complicati. Se non ho sbagliato il procedimento o i conti a me verrebbe
a)

b)

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