Moto di rotolamento

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Keplero98
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Moto di rotolamento

Messaggio da Keplero98 » 12 gen 2018, 10:34

Si abbia un piano inclinato di un angolo α rispetto all’orizzontale sul quale è appoggiata e
tenuta ferma una sfera piena di raggio R. Sia A il punto della sfera che è in contatto con il
piano inclinato. In un certo istante la sfera viene lasciata libera di muoversi ed essa,
compreso il punto A, comincia a rotolare (senza strisciare) lungo il piano inclinato. Dopo
quanto tempo la velocità del punto A ha direzione orizzontale per la prima volta?

lance00
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Re: Moto di rotolamento

Messaggio da lance00 » 12 gen 2018, 18:38

?

Keplero98
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Re: Moto di rotolamento

Messaggio da Keplero98 » 12 gen 2018, 23:41

Ho provato a farlo oggi e mi torna come te soltanto che anzichè alfa al numeratore ho ottenuto pigreco-2alfa :roll:

lance00
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Re: Moto di rotolamento

Messaggio da lance00 » 13 gen 2018, 11:55

sono io che ho fatto male i conti... rimedio subito (e poi posto la soluzione) :lol:

lance00
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Re: Moto di rotolamento

Messaggio da lance00 » 13 gen 2018, 12:11

Supponiamo che la velocità di A sia orizzontale dopo che A ha spazzato un angolo . Si deve avere e siccome la sfera rotola senza strisciare (), .
Si ha da cui .
:)

Gamow00
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Re: Moto di rotolamento

Messaggio da Gamow00 » 13 gen 2018, 13:39

Bravo lance bella soluzione :D :D
Propongo una variante di come si può trovare l'angolo .
La sfera quando rotola sta ruotando istantaneamente intorno al punto di contatto. Questo significa che la velocità istantanea di ogni punto della sfera è perpendicolare alla congiungente di e il punto di contatto. Di conseguenza il punto con velocità orizzontale avrà la congiungente con il punto di contatto verticale, cioè sarà "sopra" di esso. Mi basta quindi calcolare l'angolo tra il punto di contatto e il punto di intersezione tra la sfera e la retta verticale passante per il punto di contatto.
Si forma un triangolo isoscele con angolo alla base .
Quindi 8-) 8-)

Spero si capisca, lo so che mi esprimo da cani

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