Problemino sul corpo rigido

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salvatcp
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Iscritto il: 11 gen 2018, 12:03

Problemino sul corpo rigido

Messaggio da salvatcp » 11 gen 2018, 17:43

Ciao.
Sono uno studente di fisica del primo anno ed un ex olimpionico (ho partecipato a diverse gare nazionali, non solo in fisica: bei ricordi...).
Eppure ancora gli esercizi sui corpi rigidi mi soffocano... :evil: :?

Ad una palla sferica piena di massa 2m e raggio R è attaccata un'asta di massa m e lunghezza 2R.
Inizialmente la palla è tenuta ferma su un piano inclinato di 30° e l'asta è in direzione perpendicolare al piano.
Ad un certo punto la palla viene liberata ed essa inizia a rotolare senza strisciare.
Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico è 0.3, calcolare il tempo che intercorre fra l'inizio del moto e l'urto fra l'estremità dell'asta ed il piano.

LA COSA DI CUI SONO CERTO E' CHE NON CI SIA ATTRITO PERCHE' SIAMO IN PRESENZA DI UN ROTOLAMENTO PURO, DUNQUE IL COEFFICIENTE NON SERVE A NULLA.

Grazie in anticipo a chi mi aiuterà

carol
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Iscritto il: 2 set 2017, 17:37

Re: Problemino sul corpo rigido

Messaggio da carol » 16 gen 2018, 18:08

Scusami se noto solo ora questo bel problemino. Credo di non essere d'accordo con la tua certezza. Se non ci fosse attrito non potrebbe rotolare ma strisciare. Il moto è scomponibile in due movimenti. Lo spostamento rigido del corpo e del CM e la rotazione attorno al CM determinata proprio dalla forza d'attrito nel contatto con il piano. Due sono quindi le equazioni che devi impostare. Moto del CM in cui si può immaginare concentrata la massa 3m determinato dalla risultante delle forze lungo il piano fra cui quella di attrito e moto rotazionale attorno al CM (che dovrebbe essere a 5/3 r dal piano rispetto a cui si calcola il momento d'inerzia delle due masse considerate puntiformi nel rispettivo CM) determinato dal momento della forza d'attrito. Non ho fatto i conti ma forse per rispondere alla domanda è sufficiente quest'ultima equazione. Infatti l'accelerazione angolare mi pare costante e quindi l'angolo percorso attorno al CM che mi pare di 90°+ arcsen(1/3) è come lo spostamento nel moto unif. accelerato e dall'angolo si ricava il tempo :!: :?: :roll: :roll:

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