SNS 2014-2015 n.6

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lance00
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SNS 2014-2015 n.6

Messaggio da lance00 » 8 dic 2017, 15:18

Si consideri un sistema di 12 resistenze tutte uguali di valore noto , per esempio , disposte lungo gli spigoli di un cubo. Si supponga di sapere che una delle 12 resistenze è rotta, cioè non conduce più corrente.
1. Qual è il valore misurato da un ohmetro ai capi della resistenza rotta?
2. Quanti sono al più i possibili valori diversi delle resistenze misurati ai capi di uno spigolo qualunque del cubo?

carol
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Re: SNS 2014-2015 n.6

Messaggio da carol » 9 dic 2017, 18:23

1) congiungendo i punti che per simmetria devono essere equipotenziali e valutando le resistenze totali fra loro mi verrebbe, se non ho sbagliato i conti e se il procedimento è corretto, che l'ohmetro segna (7/5)R :?: :?:
2) se ho capito la domanda ci dovrebbero essere 5 possibilità al più :roll: :?:

Jeff18
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Re: SNS 2014-2015 n.6

Messaggio da Jeff18 » 10 dic 2017, 15:13

Potresti postare le soluzioni complete per le risposte alle due domande?
Grazie :D

carol
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Re: SNS 2014-2015 n.6

Messaggio da carol » 11 dic 2017, 11:14

Lo farò se e quando Lance mi conferma i risultati. Ormai mi pare di aver capito che la regola e questa :!: :!:

lance00
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Re: SNS 2014-2015 n.6

Messaggio da lance00 » 11 dic 2017, 16:37

Carol non so quanto deve venire .. ho postato il problema perché non trovo da nessuna parte la soluzione e non saprei come farlo.. se hai voglia posta pure la tua sol :)

carol
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Re: SNS 2014-2015 n.6

Messaggio da carol » 11 dic 2017, 18:31

1. Siano 1,2,3,4 presi in senso antiorario i vertici della base superiore e 1',2',3',4' quelli della base inferiore, 11' sia la resistenza rotta. Si vede che 2 e 4 sono equipotenziali rispetto a 1. Si possono allora congiungere nel 24 facendoli precedere dal parallelo delle due resistenze R ed R cioè R/2. Analogamente per 2' e 4'. Allo stesso modo le due resistenze 23 e 43 e 2'3' e 4'3' sempre con resistenze totali R/2. Risultano congiunti anche 24 con 2'4' sempre con resistenze R/2. In conclusione secondo me risulta questo circuito letto in senso orario. Da 1 a 24 con resistenza R/2, da 24 a 3 con resistenza R/2, da 3 a 3' con resistenza R da 3' a 2'4' con resistenza R/2 da 2'4' a 1' con resistenza R/2 e in più 24 e 2'4' sono congiunti da resistenza R/2. Allora si tratta di R/2 più il parallelo fra R/2 e 2R e più ancora R/2. Insomma risulta finalmente R+(2/5)R=(7/5)R. Non so se sono riuscito a spiegarmi e se avrete avuto la pazienza di seguire il ragionamento ma non sono capace di fare figure nel forum comunque posso ancora chiarire anche in seguito il mio punto di vista :roll: :roll: :roll:

2. Secondo me ce n'è una che si può misurare nei quattro spigoli simmetrici 14,12,1'4' e 1'2', poi una per gli altrettanto simmetrici 43,32,4'3' e 3'2', poi ce n'è una per 44' e 22' sempre simmetrici, poi quella che si misura a 33' ed infine quella del punto 1. che non è simmetrica a 33' perché ha la congiungente rotta. In conclusione a me sembrano 5. :?: :?: :?:

lance00
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Re: SNS 2014-2015 n.6

Messaggio da lance00 » 16 dic 2017, 13:23

Edit: niente ho capito, dopo la ricontrollo ma la tua sol mi sembra buona :mrgreen:

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