Un bilanciere è composto da due sfere di raggio
trascurabile, ognuna di massa m, i cui centri sono
mantenuti a distanza L da un’asta rigida, sottile e
di massa trascurabile. Il bilanciere viene
appoggiato da fermo in posizione verticale, su un
pavimento orizzontale e a ridosso di una parete.
Non c’è attrito tra le sfere ed il pavimento o la
parete.
La sfera inferiore inizia a scivolare verso destra
mentre quella superiore scivola verso il basso,
mantenendo inizialmente il contatto con la
parete. Si vuole sapere la velocità di ognuna delle
due sfere nel momento in cui quella superiore si distacca dalla parete.
Bilanciere alla parete
Re: Bilanciere alla parete
Puoi postare il procedimento
Re: Bilanciere alla parete
Pregherei anch'io Aleksej di postare il procedimento ormai dopo una settimana perchè i suoi risultati sono sicuramente giusti (lo dice Keplero!) ma a me non torna
Re: Bilanciere alla parete
Allora, scrivo tutto in funzione dell'angolo che il bilanciere con l'orizzontale
Indico con la sfera in alto e con quella in basso
Scriviamo ora l'energia cinetica e quella potenziale
e dunque la conservazione dell'energia totale
Qui uso uno strumento che ho imparato di recente dunque potrei usarlo male, scrivo la lagrangiana
ed ora dall'equazione di Lagrange
otteniamo
Al momento del distacco avremo che ovvero derivando la sua velocità
Ora abbiamo tre equazioni nelle tre incognite dalle quali ricaviamo
e dunque
che sono diversi da quelli postati prima e non trovo neanche il foglio con i vecchi calcoli ...
A questo punto chiederei a Keplero98 di postare la sua soluzione o comunque la soluzione della fonte
Indico con la sfera in alto e con quella in basso
Scriviamo ora l'energia cinetica e quella potenziale
e dunque la conservazione dell'energia totale
Qui uso uno strumento che ho imparato di recente dunque potrei usarlo male, scrivo la lagrangiana
ed ora dall'equazione di Lagrange
otteniamo
Al momento del distacco avremo che ovvero derivando la sua velocità
Ora abbiamo tre equazioni nelle tre incognite dalle quali ricaviamo
e dunque
che sono diversi da quelli postati prima e non trovo neanche il foglio con i vecchi calcoli ...
A questo punto chiederei a Keplero98 di postare la sua soluzione o comunque la soluzione della fonte
Re: Bilanciere alla parete
Ciao
Qualcuno riesce a fornire una risposta che non richieda la meccanica lagrangiana? O anche un link alla soluzione ufficiale.
Grazie
Qualcuno riesce a fornire una risposta che non richieda la meccanica lagrangiana? O anche un link alla soluzione ufficiale.
Grazie
Sapere aude
Re: Bilanciere alla parete
Purtroppo la mia soluzione prevede la meccanica lagrangiana
Re: Bilanciere alla parete
se è così utile allora mi sa che mi conviene impararla. Sapete consigliarmi un libro o un PDF in cui è spiegata bene?
Se hai tempo potresti postare comunque la tua soluzione?
Grazie
Se hai tempo potresti postare comunque la tua soluzione?
Grazie
Sapere aude