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Due corpi di massa m1 ed m2 sono appoggiati su un piano orizzontale privo di attrito. Essi
vengono posti in moto con velocità v1 e v2, le quali sono dirette orizzontalmente e
mutuamente perpendicolari. Trovare l’energia cinetica totale K dei due corpi, nel sistema
di riferimento del centro di massa

A me verrebbe Ovviamente il procedimento se è giusto

La soluzione che viene riportata è

Ribadirei il mio risultato . Ho trovato le velocità dei due relative al loro cm (nel sistema del cm dice infatti) e ho così calcolato K. Non credo di aver sbagliato procedimento o calcoli. Soprattutto della formula riportata non mi torna l'asimmetria fra e . Per cui secondo la tua formula se le v e le m sono uguali K dovrebbe annullarsi per il cm. Invece lui si muove sulla diagonale e le masse sugli assi per cui le vede allontanarsi e quindi dotate di K!!

quindi non vedo dove sia l'asimmetria in quella formula

Leggi l'integrazione al mio post precedente. La tua K si dovrebbe annullare per es. se le v fossero uguali mentre invece si allontanano dal cm: si vede bene se fai il caso in cui le m sono uguali quando loro si muovono sugli assi e il cm sulle diagonale. Le vede allontanarsi e K dovrebbe annullarsi: impossibile.

Hai ragione in effetti... Inoltre la formula proposta da Keplero98 mi sembra descrivere invece (tranne per quel al denominatore) il caso in cui le due masse si muovono sulla stessa retta...

Si avete perfettamente ragione
Puoi postare il procedimento

Ho scritto le coordinate del cm in funzione dell'ascissa di cioè e dell'ordinata di cioè . Risultano Quindi ho scritto le coordinate relative delle due masse rispetto al cm ovvero e . Derivando ad ambo i membri ho trovato le velocità relative in funzione di risultando . Dopo è banale calcolare l'energia cinetica relativa al cm e ottenere la formula riportata nel mio post