Derivando e Integrando parte 3

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Keplero98
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Derivando e Integrando parte 3

Messaggio da Keplero98 » 16 ott 2017, 16:17

Continua la serie di problemi sulla cinematica, ecco a voi un nuovo problemino :lol: :
Un punto si muove sul piano xy secondo le leggi orarie x = a sin(ωt), y = a (1-cos(ωt)).
Si chiede di trovare:
1) la distanza s percorsa dal punto in un tempo τ;
2) l’angolo tra i vettori velocità ed accelerazione del suddetto punto.

carol
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Re: Derivando e Integrando parte 3

Messaggio da carol » 18 ott 2017, 16:31

Mi sembra che se spostiamo al primo membro a nella seconda e poi quadriamo e sommiamo, si ottiene l'equazione di una circonferenza di centro (0,a) e raggio a passante per l'origine e percorsa di moto circolare uniforme con velocità angolare e velocità lineare. Per cui 1) lo spazio percorso è ed essendo v diretta come la tangente e l'acc. diretta come la normale, 2) il loro angolo è in ogni istante 90°. :?: :?: :?:

Ma non era meglio chiedere di risolverlo senza derivare e integrare :?: :?:

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