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carol ha scritto: ↑17 set 2017, 11:41 Ho trovato le coordinate del baricentro in funzione dell'angolo formato con la verticale, poi ho derivato due volte ascissa e ordinata. Ho impostato le eq. della dinamica su x e y in funzione delle reazioni perp. alla parete e al piano e la rotazione attorno al baricentro con momento di inerzia e reazioni. Per il distacco ho imposto che si annullasse l'acc. CM rispetto a x ottenendo una relazione fra velocità angolare al quadrato e accelerazione angolare. Un'altra relazione fra queste l'ho trovata integrando con un trucco l'eq. della rotazione. Con queste ho trovato i risultati. Senza Latex dovete avere pazienza con i miei discorsi retorici poco chiari.

In realtà non ho compreso del tutto ciò che volevi dire... fino a quando hai detto di annullare l'accelerazione orizzontale mi sembra giusto, se ho capito bene, poi non sono più riuscito a seguirti senza formule

PS: per imparare giusto le basi di Latex puoi lasciare il cursore del mouse sopra una formula scritta da qualcun altro: dovrebbe comparire il codice che ha usato, e copiando pezzi di quello puoi costruirti le tue formule

poi se hai qualche dubbio c'è la sezione Latex del forum

Vinci ha scritto: ↑17 set 2017, 18:10 E' perchè, in un sistema di riferimento che ha per assi le pareti dei muri viste lateralmente, si ha per il teorema di Pitagora che ${x_{cdm}}^2+{y_{cdm}}^2=\dfrac{L^2}{4}$ ???

Si esatto

ora hai scoperto anche centro e raggio di quella circonferenza

Avrei rifatto i conti e avrei trovato un banale errore trascurando un 2 a denominatore. Secondo il nuovo conto avrei trovato che l'altezza del distacco è (2/3)L e che la velocità del CM in quel momento risulterebbe $v_{CM,x}= \frac{L}{3}. \sqrt{\frac{g}{L}}$ . Speriamo che non ci siano altri errori almeno di calcolo se non di procedimento!

Nota che ho scritto la formula in Latex (almeno quello) impiegando tutta un'ora di intervallo....

Le risposte sono giuste

Se hai voglia e tempo posta il procedimento con le formule, altrimenti aspettiamo che qualcuno arrivi con l'altra soluzione

Ho provato a farlo, ma non capisco, a cosa serve sapere che il baricentro sta su una circonferenza?

Ancora nessuno che abbia voglia di postare il procedimento con le formule?

Grazie

In questa discussione c'è una soluzione completa dello stesso esercizio (in realtà sono 2, ma la prima usa metodi abbastanza avanzati...). Inoltre questa esercizio era una parte del problema 1 a Senigallia 2004, quindi puoi trovare una soluzione anche sul sito delle olimpiadi.

Comunque quando ho tempo posterò la mia soluzione anche per allenarmi al Latex

Trovo finalmente il tempo per mantenere la promessa di postare questo problema impiegando ...ore:shock:
Dette x ed y le coordinate del CM e detto $\theta$ l'angolo formato dall'asta con la verticale risultano x=(L/2) sen $\theta$ y =(L/2) cos $\theta$ $v_x= (L/2) cos\theta.\omega$ $v_y=-(L/2)sen\theta.\omega$ $a_x= -(L/2) sen\theta.\omega^2 + (L/2)cos\theta.\alpha$ $a_y=-(L/2) cos\theta.\omega^2 -(L/2)sen\theta.\alpha$ con $\omega e \alpha$ velocità e acc. angolari.
Inoltre $Ma_x =N_x$ $Ma_y=N_y-Mg$ $I\alpha=(1/12)ML^2\alpha=N_y.(L/2) sen\theta -N_x.(L/2) cos\theta$ . Imponendo la condizione di distacco $a_x=N_x=0$ nelle equazioni scritte che rappresentano il moto del CM e di rotazione attorno al CM è facile ricavare $cos\theta=2/3$ $v_x(2/3)= (L/3)\sqrt{\frac{g}{L}}$

Grazie

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SGSS 2017-2 Asta che scivola

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