119. Gioca a bocce

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guido
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119. Gioca a bocce

Messaggio da guido » 13 apr 2017, 11:27

Un giocatore lancia una boccia di raggio e massa radente al terreno con velocità del centro di massa , imprimendole una rotazione con velocità angolare in senso contrario a quello di avanzamento. Calcolare:
1) dopo quanto tempo cessa lo scivolamento se il coefficiente di attrito del terreno è
2) con quale velocità procede la boccia una volta cessato lo scivolamento

3)BONUS: quale deve essere la relazione fra e affinchè la boccia, cessato lo scivolamento, si arresti.

lance00
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Re: 119. Gioca a bocce

Messaggio da lance00 » 13 apr 2017, 16:14

punto (1)
la boccia cessa di slittare quando v(cdm) = -ωR (1)
si ha:
v(cdm) = v(0)-μgt (2)
ω = ω(0)-αt = ω(0) - (M/I)t = ω(0) - [(5μg)/(2R)]t (3)
sostituendo (2) e (3) in 1 ottengo
t = 2/7 [(v(0)+ω(0)R)/μg]
prima o poi imparerò a usare il Latex :lol:

lance00
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Re: 119. Gioca a bocce

Messaggio da lance00 » 13 apr 2017, 16:18

punto (2)
sostituendo l'espressione di t ricavata nel punto (1) in v(cdm) = v(0)-μgt si ottiene
v(cdm) = (5v(0)-2ω(0)R)/7

lance00
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Re: 119. Gioca a bocce

Messaggio da lance00 » 13 apr 2017, 16:20

bonus: eguagliando a 0 l'espressione di v(cdm) trovata nel punto(2) otteniamo
v(0) = 2/5 (ω(0)R)

guido
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Re: 119. Gioca a bocce

Messaggio da guido » 14 apr 2017, 11:12

Puoi postare il 120! :D :D

arna1998
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Re: 119. Gioca a bocce

Messaggio da arna1998 » 23 apr 2017, 14:52

Interessante il fatto che questo è stato praticamente il problema 1 di Senigallia di quest'anno :lol: :lol:

guido
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Re: 119. Gioca a bocce

Messaggio da guido » 24 apr 2017, 11:38

Ma io intenzionalmente come scrissi NON ho partecipato alla gara nazionale!

arna1998
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Re: 119. Gioca a bocce

Messaggio da arna1998 » 24 apr 2017, 23:17

Beh ma comunque non potevi sapere che il problema era questo, dato che l'hai postato prima dello svolgimento della stessa :lol: :D

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