Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

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Lorenzo Boscolo
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Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

Messaggio da Lorenzo Boscolo » 8 feb 2017, 20:34

Salve a tutti e grazie in anticipo a chi mi risponderà.
Frequento la quarta superiore ed oggi abbiamo affrontato il teorema di Gauss per il campo elettrico che afferma:



Tale definizione è tuttavia discorde con le equazioni di Maxwell nel vuoto (oltre che con la definizione analitica ed il teorema della divergenza) che affermano:



(questo poiché anche effettuando i calcoli manualmente).
Avrei voluto sapere la motivazione di questa discordanza.
Grazie mille ancora!

arna1998
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Re: Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

Messaggio da arna1998 » 8 feb 2017, 22:10

Premetto che gli operatori non so usarli, e tutto quello che so viene solo da qualche (breve) lettura, quindi aspetta che qualcuno che padroneggi per bene l'argomento intervenga.
Il teorema di Gauss è una delle quattro equazioni di Maxwell, quindi non possono essere in disaccordo :!:
Credo che l'errore che commetti sia dire . Infatti le equazioni di Maxwell in forma differenziale dicono proprio che:

Dici che si può verificare manualmente ciò che hai detto, magari riporta i calcoli così che qualcuno di più esperto di me possa dirti qual è il passaggio in cui sbagli :)

PS: questo argomento è più di teoria e non riguarda un problema specifico, quindi la prossima volta sarebbe meglio aprirlo nella sezione apposita del forum ;)

Lorenzo Boscolo
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Re: Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

Messaggio da Lorenzo Boscolo » 8 feb 2017, 23:11

L'equazione che tu citi mi pare sia:



e vale (che io sappia) nei mezzi polarizzabili in cui la "costante" dielettrica sia un tensore di Rango=2 e non uno scalare.

arna1998
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Re: Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

Messaggio da arna1998 » 9 feb 2017, 1:25

Non so risponderti adeguatamente perché non so cosa è un tensore... però secondo Wikipedia la al denominatore non ci va, e nel caso del vuoto . Sarebbe meglio che ti rispondesse qualcun altro che conosca bene l'argomento.

Io invece ti propongo di leggere questo http://www.fisica.uniud.it/~deangeli/fi ... ureG03.pdf, dove secondo me puoi trovare vari chiarimenti :)

guido
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Re: Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

Messaggio da guido » 9 feb 2017, 19:03

Scrivo non certo per entrare nel merito: faccio V scientifico e mi stupisco che in "IV superiore" :roll: :roll: si trattino questi operatori. Mi viene un brutto complesso :cry: :cry:
Perdonate lo sfogo :shock: :shock:

Pigkappa
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Re: Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

Messaggio da Pigkappa » 9 feb 2017, 19:36

Lorenzo Boscolo ha scritto:L'equazione che tu citi mi pare sia:

e vale (che io sappia) nei mezzi polarizzabili in cui la "costante" dielettrica sia un tensore di Rango=2 e non uno scalare.
No, l'equazione ci cita arna1998 e' quella che ha scritto lui (correttamente). Guarda la tabella su wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell's_equations .

e' vera solo dove non ci sono cariche.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
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Lorenzo Boscolo
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Re: Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

Messaggio da Lorenzo Boscolo » 11 feb 2017, 20:05

Ah! Giusto. Non lo avevo scritto.
Grazie!
Scrivo non certo per entrare nel merito: faccio V scientifico e mi stupisco che in "IV superiore" :roll: :roll: si trattino questi operatori. Mi viene un brutto complesso :cry: :cry:
Perdonate lo sfogo :shock: :shock:
Non ti preoccupare. Queste sono cosa che ho imparato da autodidatta nella mia infinita perversione.

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Re: Discrepanza tra Teorema di Gauss ed Equazioni di Maxwell

Messaggio da guido » 12 feb 2017, 11:22

Lorenzo Boscolo ha scritto:Ah! Giusto. Non lo avevo scritto.
Grazie!
Scrivo non certo per entrare nel merito: faccio V scientifico e mi stupisco che in "IV superiore" :roll: :roll: si trattino questi operatori. Mi viene un brutto complesso :cry: :cry:
Perdonate lo sfogo :shock: :shock:
Non ti preoccupare. Queste sono cosa che ho imparato da autodidatta nella mia infinita perversione.
Mi preoccupo per me che credevo di essere io infinitamente perverso. Complimenti a te. :D

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