Problema di fluidodinamica

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.Ruben.
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Iscritto il: 22 set 2016, 15:17

Problema di fluidodinamica

Messaggio da .Ruben. » 22 set 2016, 15:24

Un recipiente a forma di parallelepipedo con base quadrata di lato è riempito di acqua per un'altezza .Il recipiente(di massa trascurabile) è dotato di ruote tramite le quali può spostarsi liberamente su di un piano orizzontale. Su una delle sue pareti laterali, in prossimità del fondo, è presente un foro di sezione ; il foro risulta chiuso da un tappo.
Con in recipiente inizialmente in quiete viene tolto il tappo e l'acqua esce in direzione orizzontale. Determinare, nell'istante immediatamente successivo all'estrazione del tappo:
1) La velocità con cui fuoriesce l'acqua dal foro;
2) l'accelerazione con la quale il recipiente prende a muoversi(specificando anche direzione e verso del moto).


Ho calcolato la velocità nel seguente modo:

La pressione agente sulle pareti del parallelepipedo è




dm è la massa differenziale che passa in un tempo dt nel foro, quindi è:

Sostituendo:

Integrando:



Quindi

Per l'accelerazione impongo la pressione agente su A uguale a quella agente su S-A







Poichè su ogni faccia deve essere esercitata la stessa forza, allora l'accelerazione risultante dalla fuoriuscita di acqua deve essere diretta verso l'esterno della faccia opposta a quella forata

E' corretto??

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