Gas di particelle cariche in un condensatore

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Rigel
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Re: Gas di particelle cariche in un condensatore

Messaggio da Rigel » 18 ott 2010, 19:40

Volendo si può anche calcolare la densità delle particelle senza trascurare il campo indotto.
se chiamo il n° di particelle per unità di volume, il campo indotto (preso positivo se concorde con quello del condensatore) ho queste tre equazioni:



la 1 e la 2 vengono dal primo punto del problema di partenza, mentre la 3 sarebbe il teorema di Gauss in forma differenziale ed è l'idea alla base del punto 4.
sommando 1 e 2 si ha

integrando rispetto a e rispetto a si ha

sottraendo 1 e 2 e usando 3 e 4 si ottiene


questa sembra un'equazione differenziale difficilmente risolvibile, ma nell'approssimazione da il risultato col coseno iperbolico

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Loren Kocillari89
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Re: Gas di particelle cariche in un condensatore

Messaggio da Loren Kocillari89 » 25 ott 2010, 0:07

Nella formula 3) ovviamente avresti voluto scrivere (densità elettrica)? P.s. Nell'ultimo passaggio, se e quando hai voglia ti va di esplicitare l'ultimo passaggio? A me viene una funzione seno/coseno a prima vista..
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
-Richard Feynman

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Rigel
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Re: Gas di particelle cariche in un condensatore

Messaggio da Rigel » 27 ott 2010, 10:01

Loren Kocillari89 ha scritto:Nella formula 3) ovviamente avresti voluto scrivere (densità elettrica)? P.s. Nell'ultimo passaggio, se e quando hai voglia ti va di esplicitare l'ultimo passaggio? A me viene una funzione seno/coseno a prima vista..
No perchè c'è q che moltiplicata per la densità dà la densità elettrica.
l'ultimo passaggio non l'ho esplicitato perchè non so risolvere un'equazione differenziale del genere...magari esiste qualche programma che lo fa.
comunque non credo che vadano bene seno o coseno, perchè così nell'ultima equazione avresti a sinistra e qualcosa che ha come grado massimo

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Loren Kocillari89
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Re: Gas di particelle cariche in un condensatore

Messaggio da Loren Kocillari89 » 27 ott 2010, 12:32

Rigel ha scritto:No perchè c'è q che moltiplicata per la densità dà la densità elettrica.
Ah ok, mi era venuto il dubbio xkè pensavo fosse una specie di ..
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
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