Volendo si può anche calcolare la densità delle particelle senza trascurare il campo indotto.
se chiamo il n° di particelle per unità di volume, il campo indotto (preso positivo se concorde con quello del condensatore) ho queste tre equazioni:
la 1 e la 2 vengono dal primo punto del problema di partenza, mentre la 3 sarebbe il teorema di Gauss in forma differenziale ed è l'idea alla base del punto 4.
sommando 1 e 2 si ha
integrando rispetto a e rispetto a si ha
sottraendo 1 e 2 e usando 3 e 4 si ottiene
questa sembra un'equazione differenziale difficilmente risolvibile, ma nell'approssimazione da il risultato col coseno iperbolico
Gas di particelle cariche in un condensatore
- Loren Kocillari89
- Messaggi: 173
- Iscritto il: 16 gen 2009, 18:37
Re: Gas di particelle cariche in un condensatore
Nella formula 3) ovviamente avresti voluto scrivere (densità elettrica)? P.s. Nell'ultimo passaggio, se e quando hai voglia ti va di esplicitare l'ultimo passaggio? A me viene una funzione seno/coseno a prima vista..
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
-Richard Feynman
-Richard Feynman
Re: Gas di particelle cariche in un condensatore
No perchè c'è q che moltiplicata per la densità dà la densità elettrica.Loren Kocillari89 ha scritto:Nella formula 3) ovviamente avresti voluto scrivere (densità elettrica)? P.s. Nell'ultimo passaggio, se e quando hai voglia ti va di esplicitare l'ultimo passaggio? A me viene una funzione seno/coseno a prima vista..
l'ultimo passaggio non l'ho esplicitato perchè non so risolvere un'equazione differenziale del genere...magari esiste qualche programma che lo fa.
comunque non credo che vadano bene seno o coseno, perchè così nell'ultima equazione avresti a sinistra e qualcosa che ha come grado massimo
- Loren Kocillari89
- Messaggi: 173
- Iscritto il: 16 gen 2009, 18:37
Re: Gas di particelle cariche in un condensatore
Ah ok, mi era venuto il dubbio xkè pensavo fosse una specie di ..Rigel ha scritto:No perchè c'è q che moltiplicata per la densità dà la densità elettrica.
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
-Richard Feynman
-Richard Feynman