Un pendolo non convenzionale... Senigallia '01
Inviato: 10 ott 2009, 15:31
Questo è il testo (un po' modificato) del 3° problema assegnato nel corso della gara nazionale di Senigallia nel 2001.
Una pallina di massa M è legata tramite un filo inestensibile e flessibile, di lunghezza 2R, ad un punto C.
Essa è tenuta orizzontalmente alla stessa altezza del piolo C, così da lasciare il cavo teso alla partenza:
lasciata andare, essa percorre un quarto della circonferenza di centro C,
finchè il filo non tocca il punto P, posto perpendicolarmente sotto lo stesso C, ad una distanza R.
Una volta che la pallina inizia a ruotare intorno a P, descrivendo un angolo di ampiezza rispetto alla vericale passante per C e P,
bisogna trovare:
a) l'angolo per cui vale ;
b) l'angolo in cui termina il moto rotatorio di M intorno al punto P;
C) il punto H in cui M attraversa il segmento CP, dopo aver abbandonato la traiettoria circolare, fornendo un valore riferito al punto più alto, C;
d) la velocità (in modulo) che ha la pallina quando incrocia la verticale CP.
Una pallina di massa M è legata tramite un filo inestensibile e flessibile, di lunghezza 2R, ad un punto C.
Essa è tenuta orizzontalmente alla stessa altezza del piolo C, così da lasciare il cavo teso alla partenza:
lasciata andare, essa percorre un quarto della circonferenza di centro C,
finchè il filo non tocca il punto P, posto perpendicolarmente sotto lo stesso C, ad una distanza R.
Una volta che la pallina inizia a ruotare intorno a P, descrivendo un angolo di ampiezza rispetto alla vericale passante per C e P,
bisogna trovare:
a) l'angolo per cui vale ;
b) l'angolo in cui termina il moto rotatorio di M intorno al punto P;
C) il punto H in cui M attraversa il segmento CP, dopo aver abbandonato la traiettoria circolare, fornendo un valore riferito al punto più alto, C;
d) la velocità (in modulo) che ha la pallina quando incrocia la verticale CP.