Pallina e scodella
Inviato: 13 set 2009, 9:14
C'è una scodella a forma di paraboloide (cioè quello che otteniamo facendo ruotare una parabola attorno al suo asse) il cui profilo è una parabola di equazione dove r è la distanza orizzontale dal vertice, y è la distanza da terra e è una certa costante. Lanciamo una pallina (puntiforme) di massa (che può scorrere senza attrito sulla superficie del paraboloide) con una velocità iniziale esclusivamente tangenziale v, in modo che questa segua stabilmente un moto circolare uniforme attorno all'asse del paraboloide.
a) descrivere l'orbita (raggio, periodo, energia) in funzione dei dati.
A questo punto si imprime alla pallina una velocità tangenziale addizionale (con una forza impulsiva che assumiamo istantanea) per farla uscire dalla scodella, che ha raggio massimo e altezza massima ovviamente .
b) Quanto deve valere al minimo ?
può essere istruttivo, dopo averlo fatto normalmente, risolverlo nel sistema non inerziale usando la forza di Coriolis, che tra l'altro semplifica parecchio i calcoli.
a) descrivere l'orbita (raggio, periodo, energia) in funzione dei dati.
A questo punto si imprime alla pallina una velocità tangenziale addizionale (con una forza impulsiva che assumiamo istantanea) per farla uscire dalla scodella, che ha raggio massimo e altezza massima ovviamente .
b) Quanto deve valere al minimo ?
può essere istruttivo, dopo averlo fatto normalmente, risolverlo nel sistema non inerziale usando la forza di Coriolis, che tra l'altro semplifica parecchio i calcoli.