Forum OLIFIS

SARLANGA ha scritto: 1- Chi dice che non è conduttrice? Come fa ad avere carica eppure non essere conduttrice??? (forse a voi sembra banale, ma sarei grato se mi rispondeste)

Nessuno, una delle poche cose chiare (...) fra quelle proposte nel test è che sulla sfera non sappiamo proprio nulla, e quindi non la si può supporre conduttrice.
Un isolante ad esempio può esser caricato per strofinio, questo è decisamente noto.

Ippo ha scritto:La simmetria sferica sembra aver fregato tutti meno un paio di matematici.

Ma io ricordavo fosse addirittura un fatto noto che senza sapere nulla sul campo elettrico/potenziale dentro una superficie non si poteva dire nulla sulla distribuzione di carica dentro la stessa; possibile

Ippo ha scritto:Prendi una sfera con densità di carica uniforme, ci fai un buco, una cavità sferica, non concentrica con la sfera; spalmi tutta la carica così rimossa sulla superficie della cavità. Dall'esterno questa configurazione non è distinguibile da una a simmetria sferica.

grazie Piever ^^

Ok, ma fai molto prima a metterla tutta in una carica puntiforme al centro della cavità

Problema carino comunque.

Pigkappa ha scritto:Ok, ma fai molto prima a metterla tutta in una carica puntiforme al centro della cavità

beh chiaro, ma vuoi mettere? molto più divertente così

Agi_90 ha scritto:Ma io ricordavo fosse addirittura un fatto noto che senza sapere nulla sul campo elettrico/potenziale dentro una superficie non si poteva dire nulla sulla distribuzione di carica dentro la stessa; possibile

evidentemente era poco noto

Alex90 ha scritto:la seconda parte ha fregato anche me...Ippo tu l'hai fatta giusta?

no, ho passato un paio d'ore a cercare di dimostrare un fatto falso, in modo prevedibilmente poco fruttuoso all'uscita Pietro mi ha illuminato d'immenso.

Ippo ha scritto:all'uscita Pietro mi ha illuminato d'immenso.

Maledetti matematici

Scusate ma se io faccio i passi che dice Ippo, cioè "Prendi una sfera con densità di carica uniforme, ci fai un buco, una cavità sferica, non concentrica con la sfera; spalmi tutta la carica così rimossa sulla superficie della cavità. Dall'esterno questa configurazione non è distinguibile da una a simmetria sferica.", questa configurazione dall'esterno non ha un potenziale che varia come ...cosa mi sfugge?

provo ad essere un pochino più formale e chiaro. Dividiamo la sfera in due parti, una sfera interna ad essa (e non concentrica) A e tutto il resto, B.
caso 1: abbiamo una sfera uniformemente carica, cioè la regione A è riempita di carica con densità uniforme.
caso 2: abbiamo la stessa sfera, ma la regione A è riempita di carica secondo una qualsiasi altra funzione di densità (che non sia costante e che ovviamente integrata su tutto il raggio della concavità dia l'esatta quantità di carica mancante).

Per il principio di sovrapposizione, il campo nei casi 1 e 2 è dato dalla somma del campo generato da A e del campo generato da B.
I due modi di riempire la regione A danno luogo allo stesso campo elettrico in tutto lo spazio per il teorema dei gusci, quindi essendo banalmente il campo generato da B lo stesso per i due casi esistono distribuzioni di carica senza simmetria sferica che danno luogo al campo
che integrato ci dà il potenziale

Ippo ha scritto:provo ad essere un pochino più formale e chiaro. Dividiamo la sfera in due parti, una sfera interna ad essa (e non concentrica) A e tutto il resto, B.
caso 1: abbiamo una sfera uniformemente carica, cioè la regione A è riempita di carica con densità uniforme.
caso 2: abbiamo la stessa sfera, ma la regione A è riempita di carica secondo una qualsiasi altra funzione di densità (che non sia costante e che ovviamente integrata su tutto il raggio della concavità dia l'esatta quantità di carica mancante).

Per il principio di sovrapposizione, il campo nei casi 1 e 2 è dato dalla somma del campo generato da A e del campo generato da B.
I due modi di riempire la regione A danno luogo allo stesso campo elettrico in tutto lo spazio per il teorema dei gusci, quindi essendo banalmente il campo generato da B lo stesso per i due casi esistono distribuzioni di carica senza simmetria sferica che danno luogo al campo
che integrato ci dà il potenziale

Anchio l'ho risolto più o meno in questo modo, ma invece di dire che i campi elettrici sono diversi, ho posto che se per assurdo ci fosse una densità di carica dversa, allora il flusso tutt'intorno alla sfera non sarebbe uniforme, proprio a causa della differenza di campo. Ma dato che il problema ci dice che siamo in un piano equipotenziale il flusso deve necessariamente essere costante ovunque allora la densità di carica deve essere a simmetria sferica..

Loren Kocillari89 ha scritto:... ma invece di dire che i campi elettrici sono diversi...

veramente ho dimostravo il contrario xD mi sa che non ci siamo capiti....

Ippo ha scritto:

Loren Kocillari89 ha scritto:... ma invece di dire che i campi elettrici sono diversi...

veramente ho dimostravo il contrario xD mi sa che non ci siamo capiti....

Si ho scritto male. Quello è appunto l'assurdo che ho dimostrato. in realtà è uniforme.