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Si misura il potenziale elettrostatico al di fuori della sfera e si trova che vale dappertutto al di fuori della sfera, con la distanza del punto ove viene effettuata la misurazione dal centro della sfera. Nulla è noto circa il potenziale all'interno della sfera. Sapete determinare la carica contenuta nella sfera? Sapete dire se la sua distribuzione di carica deve essere a simmetria sferica?

Secondo voi era giusto usare la formula del potenziale V=(1/4pi*epsilon))(Q/R) ???

Meglio secondo me usare il campo elettrico, che è
e il cui flusso per la superficie di raggio R è per la legge di Gauss, perciò Q è univocamente determinata.
La simmetria sferica sembra aver fregato tutti meno un paio di matematici.

Mi chiedevo... considerando la sfera un conduttore omogeneo non si può dimostrare sempre con Gauss che la sua carica deve essere distribuita sulla superficie prendendo via via superfici con ? Spiegato questo ne deriva che la distribuzione deve essere a simmetria sferica, mi pare...

Prendi una sfera con densità di carica uniforme, ci fai un buco, una cavità sferica, non concentrica con la sfera; spalmi tutta la carica così rimossa sulla superficie della cavità. Dall'esterno questa configurazione non è distinguibile da una a simmetria sferica.

grazie Piever ^^

Carino! Bella anche la soluzione di Ippo/Piever.

Bonus question: è possibile che la distribuzione delle cariche libere che generano il potenziale k/r fuori dalla sfera sia contenuta su una retta, se non rispetta la simmetria sferica?


edit: è decisamente più difficile di quanto pensassi in un primo momento! Non so se si può fare con conoscenze da liceo.

Ricordiamoci che all'interno della sfera c'è potenziale elettrostattico costante e campo elettrico nullo e quindi carica nulla...sulla superficie si distribuisce in maniera uniforme tutta la carica Q (secondo voi questa è definibile simmetria sferica? x me no, la carica è diversa a seconda se prendi un punto interno o esterno della sfera)
domanda bonus: è possibile, purché la retta passi per il centro della sfera, cioè sia normale alla superficie sferica

1- La sfera non è conduttrice, non puoi concludere che dentro il campo è nullo.
2- Simmetria sferica vuol dire invariante sotto rotazioni che lasciano fisso il centro della sfera. Quindi, una distribuzione uniforme di carica superficiale sarebbe a simmetria sferica.
3- Per la domanda bonus ci vuole un esempio per dire che è possibile e una dimostrazione per dire che non è possibile.

bacco ha scritto:1- La sfera non è conduttrice, non puoi concludere che dentro il campo è nullo.
2- Simmetria sferica vuol dire invariante sotto rotazioni che lasciano fisso il centro della sfera. Quindi, una distribuzione uniforme di carica superficiale sarebbe a simmetria sferica.
3- Per la domanda bonus ci vuole un esempio per dire che è possibile e una dimostrazione per dire che non è possibile.

1- Chi dice che non è conduttrice? Come fa ad avere carica eppure non essere conduttrice??? (forse a voi sembra banale, ma sarei grato se mi rispondeste)
2- grazie per la chiarificazione bacco
3- scusate se non ho inserito l'esempio...

Io l'ho fatto con un'ipotetico condensatore sferico con raggio esterno infinito e quindi , potenziale noto dal testo come e quindi , la seconda parte ha fregato anche me...Ippo tu l'hai fatta giusta?