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SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 28 ago 2009, 21:00
da Alex90
Un'astronave di massa è dotata di una vela solare di area , cioè un apparecchio che assorbe la luminosità solare intercettata, accelerando così l'astronave. Inizialmente l'astronave si trova su un'orbita circolare identica a quella terrestre; poi dispiega la vela, e raggiunge una nuova orbita, circolare e complanare a quella della Terra, ma posta a distanza (ove è la distanza della Terra dal Sole). E' possibile scegliere in modo tale che la velocità radiale si annulli quando l'astronave raggiunge il raggio ? Chiamate e la luminosità e la massa del Sole, rispettivamente, e mantenete l'orientamento della vela (e dunque anche ) fisso.

Re: SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 28 ago 2009, 22:55
da Loren Kocillari89
Affascinante. A me veniva che non si poteva fermare in un orbitale con qualsiasi A. SOltanto se A=0 cioè senza vele allora poteva prendere quota da qualche parte. Sarà giusto?? :?

Re: SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 29 ago 2009, 11:13
da bacco
Orientamento fisso rispetto a cosa?

Re: SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 29 ago 2009, 11:44
da Ippo
bacco ha scritto:Orientamento fisso rispetto a cosa?
bella domanda, ce lo siamo chiesto tutti :|
mi chiedo se siano così parchi di spiegazioni e precisazioni per risparmiare carta o per puro sadismo. Mah.
Comunque io ho assunto che la vela sia sempre ortogonale ai raggi solari, non è la cosa più sensata nella realtà ma il problema veniva.

Re: SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 29 ago 2009, 11:47
da eli9o
Orientamento fisso rispetto al sole. Ho chiesto e mi è stato detto così.

Comunque all'uscita c'erano due interpretazioni.
La pressione sulla vela varia inversamente al quadrato della distanza come la forza gravitazionale quindi puoi prendere un come costante gravitazionale e bon. Da qualche parte, un po' più lontano starà in orbita. Poi si può calcolare ecc.
Secondo me affinché la velocità radiale si annulli deve andare più in là di quell'orbita e poi non riesce a starci e tornerà indietro. Io ho imposto dato che l'energia cinetica non deve cambiare.

Re: SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 29 ago 2009, 11:53
da Ippo
eli9o ha scritto: dato che l'energia cinetica non deve cambiare.
questo non è proprio vero. Il momento angolare rispetto al sole si conserva perché la forza è centrale; se la velocità radiale è nulla hai una diminuzione netta di energia cinetica.

Re: SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 29 ago 2009, 11:57
da eli9o
Ma se tutte le forze sono radiali come può cambiare la velocità tangenziale?

Re: SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 29 ago 2009, 12:58
da CoNVeRGe.
eli9o ha scritto:Ma se tutte le forze sono radiali come può cambiare la velocità tangenziale?
Se la forza totale non è uguale a quella centripeta a quella determinata velocità tangenziale, questa cambia perchè nell'attimo successivo l'astronave non è più su un'orbita circolare e la forza non è più soltanto radiale alla traiettoria.

Re: SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 30 ago 2009, 16:38
da Loren Kocillari89
Ma quindi si anulla o no la velocità radiale per qualunque ?

Re: SNS 2009/2010 Problema 4

Inviato: 30 ago 2009, 20:05
da Alex90
Certo che no! Devi imporre che la nella nuova orbita la risultante della forza gravitazionale e della forza di radiazione sia uguale alla forza centrifuga, dalla conservazione del momento angolare ti ricavi poi la velocità della nuova orbita in funzione del raggio e risolvi in A