SNS 2009/2010 Problema 1

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Alex90
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SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da Alex90 » 28 ago 2009, 19:13

Una particella di massa è posta in cima ad una emsifera di raggio e massa . La particella può scivolare senza attrito lungo il piano sul quale è posata. Assumiamo ora che la particella di massa venga messa in moto verso destra con velocità iniziale trascirabile. Sapete determinare per quale angolo essa si stacca dall'emisfera? Derivate solo l'equazione che determina senza provare a risolverla.

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MrTeo
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Re: SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da MrTeo » 28 ago 2009, 21:05

Wow... SNS in presa diretta :mrgreen:
Questo non mi pare molto difficile, basta eguagliare la componente centrifuga con quella normale alla tangente nell'istante di distacco, credo fosse anche già stato risolto nel forum.

Il problema automobilistico invece è affascinante... :D

(ot: prime impressioni?)
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Alex90
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Re: SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da Alex90 » 28 ago 2009, 21:19

Non sottovalutiamo i SNS ;)

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MrTeo
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Re: SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da MrTeo » 28 ago 2009, 21:26

Alex90 ha scritto:Non sottovalutiamo i SNS ;)
Sibillino :roll:

Cmq rivedendolo mi darebbe da pensare che l'emisfera, dato che si parla di massa non è fissa e quindi bisogna pensare alla conservazione della quantità di moto... cmq piuttosto criptico se è così :D (e non c'è da meravigliarsi)
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came14
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Re: SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da came14 » 28 ago 2009, 21:41

MrTeo ha scritto: basta eguagliare la componente centrifuga con quella normale alla tangente nell'istante di distacco
Io ci ho aggiunto anche la forza apparente che deriva dal fatto che l'emisfera accelera in direzione opposta

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Re: SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da Loren Kocillari89 » 28 ago 2009, 22:53

La quantità di moto si conserva, l'emisfero quindi si muove di velocità V, cosa che non era compresa nell'esempio risolto nel forum tempo fa.
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
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Re: SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da Ippo » 29 ago 2009, 0:21

Una simpatica ( :!: ) variazione sul tema :D

i passi principali della mia soluzione:

- sia la velocità dell'emisfero, quella orizzontale della particella, quella verticale della particella, l'angolo tra la verticale e il segmento centro-particella.
- conservazione dell'energia: relazione tra queste quattro grandezze
- conservazione della quantità di moto: V in funzione di
- nel sistema non inerziale solidale con l'emisfero la velocità della particella tange l'emisfero; composizione delle velocità, in funzione di e
- si ottiene una funzione che si può massimizzare
- dopo il punto di massimo la particella dovrebbe decelerare per continuare ad aderire all'emisfero, ma nessun vincolo la trattiene perciò avviene il distacco.

La brutta equazione da non risolvere risulta essere e in effetti non sembra piacevolissima da derivare.

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SARLANGA
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Re: SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da SARLANGA » 29 ago 2009, 11:43

Loren Kocillari89 ha scritto:l'emisfero quindi si muove di velocità V, cosa che non era compresa nell'esempio risolto nel forum tempo fa
Potreste gentilmente mettere il link all'esempio (seppure diverso) di qualche tempo fa??? grazie :P

eli9o
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Re: SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da eli9o » 29 ago 2009, 11:50

Era compreso, era compreso
http://forumwww.cadnet.marche.it#46;oli ... f=12&t=175

Io non me la ricordavo più e alla fine ho fatto in un modo diverso (osceno). Comunque a me non sembra tanto facile :roll:

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Re: SNS 2009/2010 Problema 1

Messaggio da CoNVeRGe. » 29 ago 2009, 13:22

Alex90 ha scritto:. La particella può scivolare senza attrito lungo il piano sul quale è posata.
Non capisco cosa gli costi ad essere più chiari... alla fine sono 6 problemi di un paio di righe, non un libro.
Almeno son passati per le stanze ad avvisare di questo.

Per me il problema più difficile.

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