L’osservazione di un piccolo spostamento periodico delle frequenze della
luce emessa da una stella pu`o consentire di rivelare la presenza attorno
alla stella di un pianeta non altrimenti visibile. Che spostamenti di
frequenza dovrebbe saper rivelare un osservatore esterno al sistema solare,
posizionato in modo ottimale, per mettere in evidenza la presenza
di Giove in questo modo?
SIMULAZIONE: SNS 2003/2004 Problema 5
-
Loren Kocillari89
- Messaggi: 173
- Iscritto il: 16 gen 2009, 18:37
SIMULAZIONE: SNS 2003/2004 Problema 5
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
-Richard Feynman
-Richard Feynman
Re: SIMULAZIONE: SNS 2003/2004 Problema 5
Un osservatore ottimale dovrebbe piazzarsi sul piano dell'orbita di Giove, dove può rilevare una variazione sinusoidale della frequenza della luce solare. Ciò accade perché, per pianeti massicci come Giove (e infatti tutti i pianeti extrasolari rilevati in questo modo sono simili a Giove), il moto della stella attorno al centro di massa del sistema stella-pianeta ha un'ampiezza non trascurabile. In pratica il sole orbita di moto circolare uniforme attorno ad un certo punto (interno o esterno a sé, non importa; si potrebbe fare il calcolo facilmente ma non ho voglia di cercare la massa gioviana e la distanza sole-giove 
) in modo che la componente della sua velocità traslazionale nella direzione sole-osservatore è )
dove R è il raggio dell'orbita, 
la velocità angolare e 
è l'angolo tra la direzione sole-c.d.m. e la direzione sole-osservatore in ogni istante. Si suppone ovviamente che l'osservatore sia molto lontano cosicché lo spostamento laterale del sole sia trascurabile.
La frequenza ricevuta sarà quindi \over c} \right))
(escludendo effetti relativistici).
In pratica in ogni periodo c'è un redshift e un blueshift. Per giove questo è molto scomodo perché i perdiodi durano qualche decina d'anni, e infatti i pianeti rilevati in questo modo sono molto più vicini alla loro stella di quanto giove sia vicino al sole.
ci è naturalmente nota dalla misurazione del periodo del moto, perciò la massima variazione relativa della frequenza permette tra l'altro la determinazione di 
(m massa del pianeta, M massa della stella, D distanza stella-pianeta); inoltre per la terza legge di keplero applicata alla stella si ha 
Abbiamo quindi 2 equazioni nelle incognite M, m e D. Se con qualche altro metodo indipendente potessimo determinare la massa della stella troveremmo anche le altre 2 grandezze; poi con altri metodi tipo quello dei transiti potremmo trovare il raggio del pianeta e quindi la sua massa volumica, fare considerazioni sulla sua composizione chimica e geologica etc.
) in modo che la componente della sua velocità traslazionale nella direzione sole-osservatore è La frequenza ricevuta sarà quindi
In pratica in ogni periodo c'è un redshift e un blueshift. Per giove questo è molto scomodo perché i perdiodi durano qualche decina d'anni, e infatti i pianeti rilevati in questo modo sono molto più vicini alla loro stella di quanto giove sia vicino al sole.
Abbiamo quindi 2 equazioni nelle incognite M, m e D. Se con qualche altro metodo indipendente potessimo determinare la massa della stella troveremmo anche le altre 2 grandezze; poi con altri metodi tipo quello dei transiti potremmo trovare il raggio del pianeta e quindi la sua massa volumica, fare considerazioni sulla sua composizione chimica e geologica etc.