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Quando si osserva un aereo passare ad alta quota si notano due effetti. Primo, il rumore emesso dall’aereo sembra avere un massimo quando l’aereo è passato ben oltre lo zenith. Secondo, l’aereo non sembra emettere quasi alcun rumore prima del picco di intensità, mentre è chiaramente
udibile dopo. Sapete spiegare quantitativamente questi due fatti? Si noti che il suono, quando si propaga nell’aria, viene assorbito con coefficiente , ove , è la distanza percorsa, è la frequenza del suono, e è una costante che vale circa . Si consideri in special modo un aereo di linea che viaggia a e a di altezza, il picco di frequenza del rumore a circa , e si prenda per la velocità del suono nell’aria .

Pigkappa nel topic in evidenza ha scritto:Mi fate un grande favore se, quando postate un problema della SNS, specificate di che anno è e che numero è (problema 1, problema 2, eccetera). Sarebbe altresì utile che mi segnaliate se viene dalle selezioni per chimica/biologia.

grazie

Per il primo direi che il massimo di intensità viene percepito perchè nel tempo in cui l'aereo passa da immediatamente sopra l'osservatore, posizione in cui si ha il minimo di assorbimento dato che la distanza percorsa è minima, a quello in cui il suono raggiunge l'osservatore, l'aereo percorre una distanza orizzontale pari a ...non se però in questo dobbiamo contare anche l'effetto doppler...

Alex90 ha scritto:Per il primo direi che il massimo di intensità viene percepito perchè nel tempo in cui l'aereo passa da immediatamente sopra l'osservatore, posizione in cui si ha il minimo di assorbimento dato che la distanza percorsa è minima, a quello in cui il suono raggiunge l'osservatore, l'aereo percorre una distanza orizzontale pari a ...non se però in questo dobbiamo contare anche l'effetto doppler...

Si bisogna considerarlo, con Rivelatore fermo e sorgente in movimento che si sta allontanando.


Allora Per suono assorbito si intende l'energia stessa dell'onda sonora che viene imagazzinata dalle particelle dell'aria, per cui quello che arriva al nostro orecchio non è altro che la frazione rimasta non assorbita del suono. Questa frazione può essere espressa come



Quindi


In quest'ultima equazione si può notare che la variabile che ha maggiore "peso" è la frequenza e successivamente la distanza.
Per effetto Doppler si ha che



Tra i due casi si deve prendere quello che rende il minimo del coefficiente di assorbimento e quindi il massimo di energia NON assorbita. Per cui si avrà:



Ponendo allora D come incognita si avrà che c'è un massimo più in là del zenit quando l'aereo si sta allontanando e ciò si avrà soltanto se l'energia trasmessa E_1 e quella della sorgente E_0 sono in fase tra loro, quindi deve essere che:

m numero intero
Poi sostituendo alla frequenza il valore del picco e risolvendo questa equazione si avrà la distanza D..


Per il secondo punto non capisco cosa si intende per picco di intensità di un aereo..Kmq nel caso del massimo precedente, se questo può essere considerato come un picco, dopo di esso si sentirà chiaro il suono e paragonando D alla frequenza, si può dire che aumentando a piacere la distanza D, nonostante l'energia si attenua, non sarà assorbita del tutto, cioè l'aereo arriverà fino all'orizzonte facendosi sentire, ma poi D sarà così grande, da prevalere sulla frequenza. E quindi non si sentirà niente.

Ci sono due cose nella tua soluzione che non ho capito; come fai a supporre che l'energia ricevuta sia indipendente dalla distanza? Cioe', l'intensita' dovrebbe essere proporizionale all'inverso del quadrato della distanza...
Poi potresti spiegare meglio il passaggio in cui parli della fase tra le energie?
Grazie!

Albertopisa ha scritto:Ci sono due cose nella tua soluzione che non ho capito; come fai a supporre che l'energia ricevuta sia indipendente dalla distanza? Cioe', l'intensita' dovrebbe essere proporizionale all'inverso del quadrato della distanza...
Poi potresti spiegare meglio il passaggio in cui parli della fase tra le energie?
Grazie!

E' vero l'irragiamento o intensità è proporzionale all'inverso del quadrato della distanza, tuttavia intensità ed energia non sono la stessa grandezza infatti l'intensità è il rapporto tra la potenza e la superficie incidente. La potenza però in questo caso non cambia, quindi non cambia nemmeno l'energia.
Per quanto riguardo alla fase, è il punto più debole della mia soluzione in quanto ho ipotizzato a considerare l'energia del suono come un onda dove per avere un massimo la fase deve essere 0 o 2pigreco e multipli. Quindi se ti prendi l'equazione standard di un onda sonora, il coseno dell'equazione si riduce a 1 per cui è massimo.. è tutto ciò che mi è venuto in mente....

Io comunque credo che l'assorbimento vada relazionato alla frequenza emessa, non a quella percepita...all'aria non gli frega niente se quello a cui deve arricare il suono le sta correndo in contro o sta scappando a gambe levate

Non so se fa differenza, pero' in questo caso e' la sorgente a muoversi; non riesco a capire come l'aria potrebbe distinguere un'onda che ha veramente quella frequenza dall'onda che ha quella frequenza a causa del doppler...

Appunto la è quella emessa secondo me

Si', lo avevo capito, forse mi sono spiegato male Comunque il mio dubbio stava solo nel fatto che il tuo ragionamento mi torna solamente se e' l'osservatore a muoversi; nel caso in cui sia la sorgente a muoversi pensavo che l'aria si potesse comportare come un qualsiasi "osservatore" fermo, e che quindi la frequenza sia quella modificata dal Doppler...