SNS 1994 n. 5 - Satellite

[Ippo]

Sì ma così l'energia diminuirebbe dopo l'esplosione, il che mi sembra paradossale. Secondo me l'energia dell'esplosione si dovrebbe sommare all'energia iniziale. Come sempre una bella difficoltà degli SNS è data dall'interpretazione del testo

Esatto. Si tratta in pratica di un urto esplosivo, ovvero di un urto anelastico "al contrario" (se lo guardi al contrario ci sono due oggetti in moto che si urtano e si attaccano). L'energia cinetica è "liberata" nel senso che nell'urto anelastico corrispondente era perduta, trasformata in energia interna.

[Davide90]

Sì ma così l'energia diminuirebbe dopo l'esplosione, il che mi sembra paradossale. Secondo me l'energia dell'esplosione si dovrebbe sommare all'energia iniziale. Come sempre una bella difficoltà degli SNS è data dall'interpretazione del testo

Esatto. Si tratta in pratica di un urto esplosivo, ovvero di un urto anelastico "al contrario" (se lo guardi al contrario ci sono due oggetti in moto che si urtano e si attaccano). L'energia cinetica è "liberata" nel senso che nell'urto anelastico corrispondente era perduta, trasformata in energia interna.

Questa è sicuramente l'interpretazione più sensata e giusta, andrà fatto così. Però leggendo il testo a me era assolutamente sembrato un'altra cosa, era scritto in modo che fosse tutto tranne che intuitivo... La prossima volta provo a ragionare, invece di leggere...

Io ho imposto che la velocità di un pezzo fosse minore o uguale di quella necessaria per compiere un'orbita ellittica che tange l'orbita iniziale (nel suo punto di afelio) e tange l'atmosfera (nel suo punto di perielio). Per fare ciò ho imposto che l'energia meccanica di un pezzo fosse minore o uguale a quella dell'orbita ellittica che ho sopra descritto.
Quest'ultima energia la si calcola con la conservazione del momento angolare tra perielio e afelio insieme alla conservazione dell'energia.
Per calcolarci la velocità di un pezzo ho usato la conservazione della massa, della quantità di moto e dell'energia.

Posso chiederti di postare un po' più nel dettaglio le equazioni che hai messo? I calcoli in mezzo puoi lasciarli stare, li posso fare io... Thanks

[CoNVeRGe.]

Concentriamoci sulla massa e le imponiamo un'energia minore o uguale di quella necessaria per compiere l'orbita ellittica di minima grandezza per non cadere sulla Terra, ovvero quella che tange l'orbita iniziale e l'atmosfera.



con l'energia della massa subito dopo l'esplosione, il raggio dell'orbita del satellite, il semiasse dell'orbita ellittica.
L'energia dell'orbita ellittica si ottiene con le conservazioni del momento angolare e dell'energia nei suoi punti di perielio e afelio.

Ottieniamo dunque:



Per calcolare usiamo queste tre:



(qui le velocità includono un segno, mentre io ho scartato l'opzione di una velocità negativa, ma non ho voglia di rivederlo)



con .

Per semplificarmi i conti ho chiamato e ho tolto subito nelle altre equazioni la dipendenza da e imposta quella da , e ciò è risultato utile.