sns 2012 n.2

Gabry · Messaggio da **Gabry** » 25 dic 2012, 18:53

Bolzo88 ha scritto: Il punto (1) mi viene come Gabry (olifis/phpBB3/viewtopic.php?p=10505#p10505), a parte una cosa: in $V_M(t)$ a me al numeratore viene una $cotg^2\alpha$ : puoi controllare se hai sbagliato un conto?

In latex ho sbagliato a scrivere e ho messo la cotangente dentro la radice invece che fuori, errore che poi ho riportato nel passaggio successivo, dovrei aver sistemato ora. Ti torna?

Messaggio da **Bolzo88** » 26 dic 2012, 4:21

Gabry ha scritto:
Bolzo88 ha scritto: Il punto (1) mi viene come Gabry (olifis/phpBB3/viewtopic.php?p=10505#p10505), a parte una cosa: in $V_M(t)$ a me al numeratore viene una $cotg^2\alpha$ : puoi controllare se hai sbagliato un conto?
In latex ho sbagliato a scrivere e ho messo la cotangente dentro la radice invece che fuori, errore che poi ho riportato nel passaggio successivo, dovrei aver sistemato ora. Ti torna?

Mi torna.

luca_speciale · Messaggio da **luca_speciale** » 18 lug 2016, 19:02

scusate se riesumo questo post, ho letto le varie soluzioni proposte e vorrei capire come mai la mia non va bene(il risultato esce diverso), probabilmente non to tenendo conto di qualche forza, ho sto sbagliando l'interpretazione.
Io ho pensato all'azione del peso dell'asta come unica forza che agisce sul cuneo, in particolare ho considerato come responsabile del moto solo $P_{\bot}$ , che ho ulteriormente scomposto calcolandone la componente orizzontale: $P_{\bot orizzontale}= mg \cdot cos(\alpha) \cdot sin(\alpha)$ .
Questa forza quindi provoca per il secondo principio della dinamica una accelerazione $a= \displaystyle \frac {m} {M} \cdot g \cdot cos(\alpha) \cdot sin(\alpha)$
Ora conoscendo l'accelerazione con le equazioni del moto uniformemente accelerato ricavo la velocità:
ricavando il tempo da: $\Delta s= h \cdot cotg(\alpha)$ e $h \cdot cotg(\alpha) = \displaystyle \frac {1} {2} \cdot \displaystyle \frac {m} {M} \cdot g \cdot cos(\alpha) \cdot sin(\alpha) \cdot t^2$
Esce quindi $t= \displaystyle \frac {1} {sin(\alpha)} \cdot \sqrt{ \frac {2Mh} {mg} }$
e poi sostituendo nell'equazione per la velocità
$v(h)=a \cdot t(h)=\displaystyle \frac {m} {M} \cdot g \cdot cos(\alpha) \cdot sin(\alpha) \cdot \displaystyle \frac {1} {sin(\alpha)} \cdot \sqrt{ \frac {2Mh} {mg} }= \displaystyle \sqrt{ \frac{2mg} {M} \cdot h } \cdot cos(\alpha)$

luca_speciale · Messaggio da **luca_speciale** » 19 lug 2016, 9:17

forse è sbagliato considerare la forza costante?

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