PreIPhO 2009-Problema 1
PreIPhO 2009-Problema 1
A grande richiesta mi son preso la briga di trascrivere il testo del primo problema dato alla prova finale del preIPhO. a breve potrei trascrivere anche gli altri problemi, ma questo dipenderà dal "successo" del problema: quindi impegnatevi a discuterlo... (sì, questo è un ricatto )
Un atomo di idrogeno ha massa di 1 u (unità di massa atomica) e quello di elio ha massa 4 u.
Un fascio di atomi di idrogeno monoenergetici e nello stato stazionario urta con atomi di elio in una regione di spazio contenente dell'elio a bassa temperatura e bassa pressione.
La conseguenza della bassa temperatura è che gli atomi di elio sono pressocché fermi nel momento dell'urto con l'idrogeno; la conseguenza della bassa pressione è che ciascun atomo di idrogeno può, al massimo, urtare un solo atomo di elio.
1. Quale deve essere la minima velocità degli atomi di idrogeno del fascio affinchè, in seguito all'urto, si abbia emissione di fotoni?
2. In tale caso, quale è la differenza di lunghezza d'onda tra la luce osservata lungo la direzione del fascio e quella osservata nella stessa direzione, ma in verso opposto?
si ricorda che: ; ; ; con h costante di Planck e c velocità della luce.
L'energia di ionizzazione dell'idrogeno vale mentre l'energia di prima ionizzazione dell'elio vale .
Trascurare qualsiasi struttura fine dei livelli atomici.
Questo è il testo riportato alla lettera. Buon lavoro
Un atomo di idrogeno ha massa di 1 u (unità di massa atomica) e quello di elio ha massa 4 u.
Un fascio di atomi di idrogeno monoenergetici e nello stato stazionario urta con atomi di elio in una regione di spazio contenente dell'elio a bassa temperatura e bassa pressione.
La conseguenza della bassa temperatura è che gli atomi di elio sono pressocché fermi nel momento dell'urto con l'idrogeno; la conseguenza della bassa pressione è che ciascun atomo di idrogeno può, al massimo, urtare un solo atomo di elio.
1. Quale deve essere la minima velocità degli atomi di idrogeno del fascio affinchè, in seguito all'urto, si abbia emissione di fotoni?
2. In tale caso, quale è la differenza di lunghezza d'onda tra la luce osservata lungo la direzione del fascio e quella osservata nella stessa direzione, ma in verso opposto?
si ricorda che: ; ; ; con h costante di Planck e c velocità della luce.
L'energia di ionizzazione dell'idrogeno vale mentre l'energia di prima ionizzazione dell'elio vale .
Trascurare qualsiasi struttura fine dei livelli atomici.
Questo è il testo riportato alla lettera. Buon lavoro
Re: PreIPhO 2009-Problema 1
Ne so veramente molto poco a riguardo, però sono interessato a discuterne animatamente perchè voglio leggere gli altri problemi (e voglio imparare qualcosa!).
Premetto che andrò a pescarmi le formule relativistiche solo quando avrò tempo (servono, no?).
Praticamente ci dobbiamo occupare dell'urto tra un solo atomo di idrogeno contro uno di elio fermo sfruttando le conservazioni della quantità di moto e dell'energia.
Non capisco due cose però (ma molte di più in verità!):
1) il fotone emesso sarebbe un elettrone che acquista grande velocità oppure energia che esce fuori 'per far sì che l'energia si conservi' ? (chiedo perchè non capisco l'energia di ionizzazione cosa c'entri..)
2) perchè se viene emesso un fotone in un verso, allora ne viene emesso uno anche nell'altro? (questo mi sembra sia implicito nella seconda domanda)
Per la conservazione della quantità di moto?
Premetto che andrò a pescarmi le formule relativistiche solo quando avrò tempo (servono, no?).
Praticamente ci dobbiamo occupare dell'urto tra un solo atomo di idrogeno contro uno di elio fermo sfruttando le conservazioni della quantità di moto e dell'energia.
Non capisco due cose però (ma molte di più in verità!):
1) il fotone emesso sarebbe un elettrone che acquista grande velocità oppure energia che esce fuori 'per far sì che l'energia si conservi' ? (chiedo perchè non capisco l'energia di ionizzazione cosa c'entri..)
2) perchè se viene emesso un fotone in un verso, allora ne viene emesso uno anche nell'altro? (questo mi sembra sia implicito nella seconda domanda)
Per la conservazione della quantità di moto?
Re: PreIPhO 2009-Problema 1
sicuramente scriverò delle stupidate grandissime quindi ditemi dove sbaglio!!!!
Poichè le velocità sono elevate, utilizzo le leggi della relatività; la velocità minima si ha quando l'atomo di H si ferma dopo l'urto con l'atomo di He. Quindi tutta l'energia posseduta dal primo atomo si converte in quella di prima ionizzazione del secondo, emettendo così il fotone (spero sia più o meno così ). Quindi:
dove , m la massa di H e E = energia di prima ionizzazione del He.
Il risultato mi sembra molto molto molto strano!!!
vi prego, aiutatemi!!!!!
Poichè le velocità sono elevate, utilizzo le leggi della relatività; la velocità minima si ha quando l'atomo di H si ferma dopo l'urto con l'atomo di He. Quindi tutta l'energia posseduta dal primo atomo si converte in quella di prima ionizzazione del secondo, emettendo così il fotone (spero sia più o meno così ). Quindi:
dove , m la massa di H e E = energia di prima ionizzazione del He.
Il risultato mi sembra molto molto molto strano!!!
vi prego, aiutatemi!!!!!
Re: PreIPhO 2009-Problema 1
In linea di principio "potrebbero servire" (se ti risulta una velocità maggiore di 0,1c), ma non è questo il casoCoNVeRGe. ha scritto:Premetto che andrò a pescarmi le formule relativistiche solo quando avrò tempo (servono, no?).
tutta la teoria che ho usato io, oltre la conservazione di energia e quantità di moto, riguarda l'atomo di Bohr (come/perché emette fotoni) e un'altra cosa facile per il punto 2 (non la dico perché altrimenti è già risolto ).
Re: PreIPhO 2009-Problema 1
Beh, non è detto a priori (infatti col valore di v che ti risulta il fattore di Lorentz vale tipo 1+10^-8 )...Solimano ha scritto:Poichè le velocità sono elevate, utilizzo le leggi della relatività;
comunque non hai tenuto conto della conservazione della quantità di moto e non hai spiegato perchè ionizzando l'atomo questo dovrebbe emettere un fotone, né perché dovrebbe essere proprio l'elio ad emetterlo e non l'idrogeno (che ha energia di ionizzazione più bassa... )
Re: PreIPhO 2009-Problema 1
Tra l'altro ho appena scoperto casualmente che questo è il problema 1 di Varsavia '74 (con qualche modifica), quindi una "soluzione ufficiale" volendo è disponibile. Direi comunque di non guardarla e di continuare a discutere il problema qui, almeno fino a quando non sarete ragionevolmente sicuri di averlo capito bene.
Re: PreIPhO 2009-Problema 1
Perchè?Solimano ha scritto:
La velocità minima si ha quando l'atomo di H si ferma dopo l'urto con l'atomo di He. Quindi tutta l'energia posseduta dal primo atomo si converte in quella di prima ionizzazione del secondo.
Non capisco cosa c'entri la ionizzazione..
Nella mia ipotesi nell'urto parte dell'energia cinetica diventa energia potenziale degli elettroni (che raggiungono orbite più lontane dal nucleo).
Un attimo successivo gli elettroni tornano allo stato orbitale iniziale ed emettono un fotone con frequenza data dall'equazione di Planck (dove l'energia è la differenza tra le energie delle orbite raggiunte). Sbaglio qualcosa nell'interpretazione?
Re: PreIPhO 2009-Problema 1
Argh! e io che pensavo che quest'anno avessero inventato completamente i problemi... come dice Pig è veramente indispensabile aver visto i problemi delle vecchie IPhOIppo ha scritto:Tra l'altro ho appena scoperto casualmente che questo è il problema 1 di Varsavia '74 (con qualche modifica), quindi una "soluzione ufficiale" volendo è disponibile.
Re: PreIPhO 2009-Problema 1
Avete ragione, ma oggi ho provato a scrivere un sistema con anche la quantità di moto relativistica, ma neppure nelle ore d latino c sono venuto su a risolverlo!!!
Re: PreIPhO 2009-Problema 1
Do anch'io segni di gratitudine per il post . Non ho avuto tempo di provare a risolverlo oggi, ma domani mi prendo tutto il tempo per provare a buttare giù una soluzione e contribuire al dibattito. Non vorrei mai che si pensasse che queste iniziative non siano apprezzate