Urti elastici

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Keplero98
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Urti elastici

Messaggio da Keplero98 » 4 dic 2017, 21:14

Si abbiano n corpi, considerabili come puntiformi, fermi in vari punti dell’asse x, sul
quale possono scorrere liberamente. Le rispettive masse siano m1, ….., mn dove l’indice è
ordinato in modo crescente secondo l’ascissa dei rispettivi corpi.
Il corpo numero 1 viene poi lanciato con velocità positiva lungo l’asse x. Ne consegue
una serie di urti, tutti elastici, tra le varie masse finchè viene messo in moto l’n-esimo
corpo, con velocità Vn. Siano fissati i valori di tutte le masse, tranne la i-esima, con
1<i<n. Quanto deve valere mi perchè Vn abbia il valore massimo possibile?

lance00
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Re: Urti elastici

Messaggio da lance00 » 5 dic 2017, 19:38

?

carol
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Re: Urti elastici

Messaggio da carol » 6 dic 2017, 18:04

Siccome non ti ha ancora risposto desidero "espormi" anch'io. Anche a me tornava così perchè ho pensato che contavano solo tre punti materiali... :!: :?:

lance00
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Re: Urti elastici

Messaggio da lance00 » 6 dic 2017, 18:25

Se torna anche a carol... posto la mia soluzione :)
si ha da cui

tralasciando le costanti abbiamo da massimizzare . Ponendo la sua derivata uguale a 0 otteniamo :D

carol
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Re: Urti elastici

Messaggio da carol » 7 dic 2017, 18:22

Si credo di aver capito che usi quella formula ricorsiva che deriva dalla conservazione dell qdm e dell'energia. :?: :?:
Io invece approfittando del fatto che i deve essere maggiore di 1 e minore di n, l'ho preso uguale ad n-1 disinteressandomi dei precedenti. Applicando le conservazioni ho massimizzato ottenendo il risultato tuo :D :D

carol
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Re: Urti elastici

Messaggio da carol » 8 dic 2017, 18:02

Che succede se prendiamo le masse degli indici pari uguali alla media geometrica di quelle a indici dispari precedenti e seguenti? diventa il massimo dei massimi o che cosa? :roll: :?: :?:

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