L'errore sta nella tua scrittura della forza elastica. Quando la massa si trova nella posizione z la molla è allungata di z+z_0 , non di z-z_0 . Di conseguenza la forza è k(z+z_0) . Sostituendo nel principio della dinamica: mg-k(z+z_0)=ma mg-kz-mg=ma -kz=ma che è esattamente quello che ti aspettavi

Ho corretto
Mi ero dimenticato di fare il raggio alla terza

Risolverò prima il prima il punto b) Ponendoci su un sistema di riferimento (non inerziale) solidale con il CDM del satellite, su ogni massa agiscono due forze: quella centrifuga e quella gravitazionale. La massa di destra orbita a una distanza r+h mentre quella sinistra a r-h , dove h=L\cos{\theta}...

. Ma se noi gli dassimo una spinta di accelerazione a allora l'energia cinetica sarebbe uguale ad mh(g+a) esatto? Si ma solo se l'accelerazione agisce per tutta la durata della discesa. Dire "se noi gli dassimo una spinta di accelerazione a " è privo di significato se non si specifica la ...

Per la questione del 3/2 hai ragione tu, mi sono proprio confuso.Era giusta la tua espressione originale. L'errore sta nella questione della derivata rispetto a x. \frac{x}{(x^2+y^2+z^2)^{3/2}} rappresenta l'equazione di un guscio sul contorno del quale ogni "pezzettino" da lo stesso contr...

Bravo teodella! :D :D La tua soluzione è corretta,solo che differisce dalla soluzione di lance per un fattore 3 , non 3^{1/3} . Ti ricordo che la soluzione di lance era g=G\rho{(\frac{4\pi}{15})}^{2/3}V^{1/3} e non g=G\rho{(\frac{4\pi}{5})}^{2/3}V^{1/3} Passo a te il testimone! Non lo do a lance per...

@carol Scusami di non aver considerato prima il tuo messaggio. In coordinate cartesiane \frac{x}{(x^2+y^2+z^2)^{3/2}} ... Immagino che tu volessi scrivere \frac{x}{(x^2+y^2+z^2)^{3}} in coerenza con la formula( corretta ) \frac{1}{r^2}.\frac{x}{r} Derivando ed uguagliando a 0 si trova (y^2+z^2)=2x^2...

Grande lance!
è corretto!
invece è sbagliato, ma ci sei molto, molto vicino Prova a ricontrollare le costanti di integrazione...

Scusate se rispondo solo ora. Non fatevi spaventare dalle coordinate polari: semplicemente mettono in relazione la distanza di un punto con l'angolo che questo punto forma con un dato asse. L'equazione polare del solido richiesta dal problema l'ha già trovata lance00 (senza saperlo oserei dire :D ) ...

Si vede poco risolvendolo a quel modo e si sciatta un problema che invece è bellissimo se risolto vettorialmente e geometricamente :D :D :D Vedo che parliamo la stessa lingua 8-) Comunque la mia abilità si limita a prendere l'immagine dalle soluzioni ufficiali e scriverci sopra "elfo" e &...