Riprendendo le solite notazioni abbiamo U_e= U(\vec r_1) + U(\vec r_2)+.......+U(\vec r_n) e \vec F_i(\vec r_i)=-\frac{\partial U_e}{\partial x_i}\vec i-\frac{\partial U_e}{\partial y_i}\vec j-\frac{\partial U_e}{\partial z_i}\vec k tutte calcolate in \vec r_i Ora secondo la seconda parte del testo ...

Nel tuo triangolo equilatero di lato l e cariche 2C, 2C,-1C è possibile mostrare che U_e =0 e \vec F_i\neq \vec 0 per i=1,2,3. Sarebbe il controesempio che permette di concludere che non è vero che se U_e=0 il sistema è in equilibrio. Infatti ricordando che U_{i,j} i<j abbiamo U_{1j}=(4k/l)-(2k/l); ...

No non sono tutte positive. Quella centrale è -(1/2) C correggo subito...

Si hai ragione. Infatti io avevo considerato un sistema ancora più banale: tre cariche allineate distanti da sinistra a destra 2C(- \vec i); -(1/2)C(0\vec i); 2C(\vec i) Mi risulterebbe U_e=0 ; \vec F_i(\vec r_i) =0 Ma una rondine non fa primavera..Bisognerebbe trovare un controesempio cioè un siste...

Sono bosone. In seguito al guasto del computer e alla perdita della pw non posso usare bosone e ho dovuto registrarmi di nuovo come Higgs, si capisce... Allora secondo la tua scrittura (che nella sostanza è anche la mia ma formalmente corretta: non c'è bisogno di 1/2 perchè j>i)) abbiamo \vec r_i=x_...