Ora, viene detto che se la superficie è molto grande, allora l'integrando è nullo. Potete spiegare perché? (Il raggio R, che compare nell'integrale non è quello della superficie considerata ma la distanza punto-campo) Questo è vero nel caso di correnti localizzate (j limitata nello spazio, o al mas...

Nota: i primi due punti dovrebbero essere accessibili a chiunque sappia le leggi di Maxwell, per gli ultimi due invece bisogna saper fare un integrale su un cerchio. Ricordo che per una funzione f che dipende solo dalla distanza dal centro, l'integrale su un cerchio di raggio a , \displaystyle \int_...

Schematizziamo un filo come un cilindro infinito in lunghezza e di raggio a , fatto di un materiale di conduttività \sigma . Supponiamo che nel filo sia mandata da un generatore esterno la corrente alternata I(t)=I_0 \cos (\omega t) . Se la frequenza è abbastanza bassa, gli effetti di induzione elet...

edit: ah, aggiungeteci che se accettassi di fare il viaggio in Inghilterra il mio inglese migliorerebbe parecchio e che prenderei il FIRST... vabbè il first lo puoi prendere lo stesso :P Comunque in un mese volendo si fa tanto (ok, se parti da zero è tardi, ma del resto se parti da zero sono pochi ...

"regime magnetostatico" non vuol dire per forza corrente continua; in questo caso significa, immagino, che le correzioni di cui ti dicevo vanno trascurate, e ci si può accontentare di fare il caso in corrente continua appiccicando a tutto una dipendenza temporale \cos (\omega_0 t) . Questo...

2)Se invece la corrente fosse distribuita uniformemente nel volume? Ah, quindi nel problema che proponevi tu era una corrente di superficie distribuita uniformemente sul bordo del cilindro, da cui B=0 all'interno. Questo era davvero poco chiaro (anche se in effetti le unità A/m al posto delle solit...

hint: se \gamma è una curva chiusa e S_{\gamma} è una superficie che ha quella curva come bordo, vale la legge di Ampere (caso statico, senza corrente di spostamento): \displaystyle \int_{\gamma} \vec B \cdot d \vec l = \mu_0 I_{concatenata} Nel nostro caso però conviene scriverla come \displaystyle...

Ho buttato un occhio molto rapidamente a quelli di meccanica e mi sembrano ben fatti. Anche abbastanza completi, più di alcuni libri di testo standard delle superiori. Non è l'Halliday, ma per essere gratis direi che non è male!

Rimane da dimostrare (*), cioè che il raggio di curvatura è effettivamente 1/k . poniamo \vec r(t_0)=\vec 0 ; la tesi è che la circonferenza di centro R_c \hat n(t_0)={\hat n (t_0)\over k(t_0)} è la migliore approssimante della traiettoria per piccoli spostamenti dall'origine. Sia \rho(t)=|\vec r(t)...

Sia \vec r(t) la traiettoria del corpo; definiamo: - il versore tangente: \displaystyle \hat \tau (t) = {\vec v \over v}={d \vec r /dt \over | d \vec r /dt |} - il versore normale: \displaystyle \hat n = {d \hat \tau / ds \over | d \hat \tau / ds |}={d \hat \tau /v d t \over |d \hat \tau / vdt|}={d ...