Giusto. Scrivendo in modo compatto: \displaystyle L = (D-R) \times \sqrt{\big( \frac{2 \pi}{\ln{(D/R)}}\big)^2 + 1} Si puo' arrivare ai risultati in modo molto piu' rapido, in particolare evitando l'integrale di linea lungo la curva, e ne vale la pena, perche' la soluzione succinta permette di dimos...

Si' e' giusto. Ribaltando i segni,

Se il primo punto è ok procedo con la trascrizione del secondo. Non proprio... Alla fine ti viene un risultato maggiore di \pi Ti stai rendendo la vita difficile esprimendo le cose in termini di \displaystyle \tan(\pi - \alpha) e poi usando la funzione \arctan , che non e' semplicemente l'inverso d...

Allora aggiungiamo il punto 0) Determinare se il modulo v della velocità deve essere noto per rispondere ai punti successivi. E il punto 3) Determinare come le risposte precedenti cambiano se v non è costante nel tempo, per ogni funzione positiva del tempo v(t) . Ho scritto positiva per evitare il c...

Sì, più o meno. È una cosa famosa, niente di veramente nuovo.

Una mosca malefica viene attirata dalla luce di una lampadina da giardino. La mosca si muove sempre su un piano parallelo al terreno, e invece di dirigersi verso la lampadina facendo il percorso piu' breve, mantiene un angolo \displaystyle \alpha costante rispetto alla congiungente al centro. Fa qui...

Io questo problema l'ho gia' fatto molti anni fa e non ho la forza di mettermi a rifarlo (e' difficile!), posta pure tu la soluzione che hai in mente. Intanto mi prendo la staffetta e ne posto uno un po' piu' facile, per sbloccarla.

Suvvia che dite sulla prova e i risultati?

Il metodo è quello anche se mi sa che lo hai impostato in po' male. In questo caso stiamo risolvendo per il campo al di fuori della sfera e quindi le condizioni da imporre sono potenziale uniforme sulla superficie della sfera; e carica nulla nella sfera che implica integrale del campo elettrico sull...

Ok ottimo. Che io sappia... No, non c'è un motivo più profondo. Si può fare il conto in trigonometria invece che coordinate per farlo un po' più breve, ma comunque rimane vero che è solo fortuitamente che si può scegliere una carica immagine che rende uguale il potenziale alla superficie. Per una su...