Il 6 era il più difficile probabilmente. Io ho risolto pensando che nell'urto si conserva il momento angolare rispetto allo spigolo, poi si conserva l'energia mentre la ruota sale. Il caso limite con il gradino di altezza zero tornava perfettamente quindi penso di aver fatto bene. Si poteva trovare ...

Si è giusto

\vec{L_P}=\sum_{i=1}^N \vec{r_{i,P}} \times m_i\vec{v_i} Ponendo \vec{r_{i,P}}=\vec{r_{i,cdm}}+\vec{R_P} , dove \vec{R_P} è il vettore posizione del centro di massa, si ottiene \vec{L_P}=\sum_{i=1}^N \vec{r_{i,cdm}} \times m_i\vec{v_i}+\sum_{i=1}^N \vec{R_P} \times m_i\vec{v_i}=\vec{L_{cdm}}+\vec{R...

Mi rispondo da solo: funziona perchè la sommatoria delle quantità di moto rispetto al centro di massa è zero.

Questa cosa vale in generale allora se il corpo ruota intorno al centro di massa e le masse e le relative velocità sono distribuite con una certa simmetria, rispetto al centro di massa o ad un asse passante per esso. Vale anche se non c'è questa simmetria? Per esempio con due masse diverse ai capi d...

Si hai ragione, si vede con un cambio di variabile del vettore posizione, scomposto in vettore posizione rispetto al centro di massa più vettore posizione del centro di massa. Allora abbiamo un termine che rappresenta il momento angolare rispetto al centro di massa più un altro termine che si annull...

Il momento angolare di un'asta non è uguale a quello di una particella posta nel baricentro... Comunque mi correggo, non esiste nessun punto rispetto a cui il momento angolare è nullo. Innanzitutto il momento angolare rispetto a punti su una specifica retta perpendicolare alla sbarra è uguale, quind...

Il momento d'inerzia di una sbarra rispetto al centro è MD^2/12 . Il momento angolare non è parallelo ad omega ma perpendicolare alla sbarra, integrando viene \omega sen\theta MD^2/12 . Non mi sembra ci possa essere un punto per cui il momento angolare è costantemente nullo, ma se consideriamo un'is...

Un’astronave viene immessa su un orbita circolare con periodo di rivoluzione di due ore. Un osservatore a bordo dell’astronave, semplicemente osservando per un certo periodo di tempo un altro satellite sullo sfondo del cielo stellato, pur misurando col radar che in quel periodo di tempo il satellite...

La soluzione di Ippo non è completa, ho fatto oggi questo problema e il libro della SNS mi dà ragione, quindi visto che è davvero interessante scrivo come si fa. Per il primo punto va bene come ha scritto Ippo, per il secondo bisogna considerare che se il fluido si muove, verso l'alto o verso il bas...